Абак

Реконструкция римского абака

Аба́к (др.-греч. бј„βαξ, бјβάκιον, лат. abacus в доска) в счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме.

Доска абака была разделена линиями на полосы, счёт осуществлялся с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта в псифофория, «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году, «Псифофория индийцев»)^[1].

[править] Абак в различных регионах

[править] Древний Вавилон

Впервые появился, вероятно, в Древнем Вавилоне ок. 3 тыс. до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В 5 в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

[править] Древняя Индия

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

[править] Западная Европа, VIIIвX века

У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII века и Испанию. В X веке здесь познакомился со счётом на абаке француз Герберт (940в1003), написавший об этом книгу (980в982) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака^[2]. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками в апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало XX века). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского (Сильвестра II, 999в1003) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. Английский глагол to checker, или chequer, означает графить в словом от этого же корня называется клетчатая материя^[1], the cheque, или check в банковый чек, exchequer в казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски в по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в XII веке Палата шахматной доски была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до 1873 года^[3].

В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака в абацисты в в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками в приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

[править] Месоамерика, X век

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

[править] Центральные Анды, XVI век

В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

[править] Дальний Восток

В странах Востока распространены китайский аналог абака в суаньпань и японский в соробан.

[править] Россия, XVI век

Десятичный абак, или русские счеты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV в XVI веков и изредка применяются до сих пор, хотя в последнее время их использование ограничено широким распространением калькуляторов. От классического абака счеты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. С момента своего возникновения счеты практически не изменились.

[править] См. также

[править] Примечания

в‘ ¹ ² Депман И. Я. История Арифметики. в изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.81
в‘ Учение Герберта об абаке тщательно изучил и прокомментировал в конце XIX в начале XX веков Н. М. Бубнов.
в‘ БСЭ, изд. 2, т. 31, стр. 568

[править] Литература

Депман И. Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965, с. 79-88.

[править] Ссылки

Абакос // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). в СПб., 1890в1907.

[autogenerated1-0] в‘ ¹ ² Депман И. Я. История Арифметики. в изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.81

[1] в‘ Учение Герберта об абаке тщательно изучил и прокомментировал в конце XIX в начале XX веков Н. М. Бубнов.

[2] в‘ БСЭ, изд. 2, т. 31, стр. 568

[1]

[2]

[3]

Абак

Содержание

[править] Абак в различных регионах

[править] Древний Вавилон

[править] Древняя Индия

[править] Западная Европа, VIIIвX века

[править] Месоамерика, X век

[править] Центральные Анды, XVI век

[править] Дальний Восток

[править] Россия, XVI век

[править] См. также

[править] Примечания

[править] Литература

[править] Ссылки

Личные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

Навигация

Участие

Печать/экспорт

Инструменты

На других языках