Ариабхата
| Ариабхата | |
| аааЌаЇааџ | |
 Статуя Ариабхаты. Индийский межуниверситетский центр астрономии и астрофизики (IUCAA) |
|
| Дата рождения: | |
|---|---|
| Место рождения: | |
| Дата смерти: | |
| Научная сфера: | |
Ариабхата (или Арьябхата, санскр. аааЌаЇааџ, Кусумапури, 476в550), выдающийся индийский астроном и математик. Его деятельность открывает «золотой век» индийской математики и астрономии. Долгое время его путали с учёным того же имени, жившим на четыре века позднее; сейчас последнего называют Ариабхата II.
Содержание |
[править] Ариабхатия
Из двух сочинений, написанных Ариабхатой, до нас дошло лишь одно в «Ариабхатия» (499). Оно состоит из четырёх частей, изложенных в стихотворной форме в 123 шлоках (стихах): дашагитика (система чисел, астрономические константы и таблица синусов), ганитапада (математика), калакрийа (календарь, расчёты соединений планет и обращений по эпициклам), голапада (основы сферической астрономии и расчёты затмений).
Изложение Ариабхаты в краткое до чрезвычайности. По форме это стихотворный текст, содержащий основные правила, к которым дополнительно требуется устный комментарий учителя.
Ариабхата написал свой трактат, когда ему было всего 23 года. Крайне маловероятно, что ему принадлежат все те результаты, о которых он пишет. Скорее всего, мы имеем здесь дело с достаточно глубокой традицией, от которой до нас почти ничего не дошло. Впрочем, некоторые результаты, приводимые Ариабхатой, содержатся в несколько более ранних индйских астрономических сочинениях в сиддхантах, восходящих к аналогичным сочинениям древнегреческих астрономов.
В конце VIII века трактат Ариабхаты был переведён на арабский язык; на этот перевод ссылается ал-Бируни.
[править] Математика
В первой части трактата воспроизводится таблица разностей синусов через 3°45вІ = 225вІ, приведённая ранее в «Сурье-сиддханте».
В математической части трактата Ариабхата описывает процесс извлечения квадратного и кубического корня в десятичной системе счисления; даёт формулы для площади круга и объёма сферы; приводит также приближённое значение для отношения длины окружности к её диаметру (3,1416), встречающееся ранее в «Пулисе-сиддханте»; приводит правило проверки результата с помощью девятки; рассматривает вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника по данным катетам и некоторые другие расчётные формулы, основанные на теореме Фалеса и теореме Пифагора; даёт решение квадратного уравнения, возникающего в задаче на сложные проценты; приводит правила суммирования рядов треугольных, квадратных и кубических чисел.
В связи с проблемой повторяемости небесных движений Ариабхата рассматривает неопределённые уравнения первой степени с двумя целочисленными неизвестными и решает их с помощью метода измельчения.
[править] Астрономия
Астрономия Ариабхаты имеет много общего с более ранней «Сурьей-сиддхантой». Система мира, которой придерживается Ариабхата в это доптолемеева древнегреческая модель с движением планет по эпициклам. Ариабхата принимает следующий порядок планет: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн.
Ариабхата выразил догадку, что вращение небес в только кажущееся, и является следствием вращения Земли вокруг своей оси:
Как человек, плывущий в лодке, видит неподвижные предметы движущимися назад, так и человек на Ланке видит неподвижные звёзды движущимися прямо назад. Причина восходов и заходов состоит в том, что круг созвездий, вместе с планетами, постоянно движется на запад от Ланки дуновением правахи.
[править] Размеры Земли и Луны
В своём сочинении Ариабхата приводит весьма точные данные для размеров Земли и Луны. Для диаметра Земли он указывает величину в 1050 йоджан, и говорит, что одна йоджана равна росту человека, взятому 8000 раз. Если принять рост человека равным 160 см, то тогда йоджана равна 12,8 км, и диаметр Земли равен 13.440 км в очень хорошее соответствие с действительным диаметром Земли!
1050 йоджанам диаметра соответствую 3300 йоджан охвата, если принять для числа «пи» значение 22/7. Для диаметра Луны Ариабхата принимает значение 315 йоджан, что даёт отношение диаметров Земли и Луны, равное 10/3.
[править] Память
Именем Ариабхаты названы:
- кратер Aryabhata на Луне;
- первый индийский искусственный спутник Земли, запущенный 19 апреля 1975 года с помощью советской ракеты-носителя и предназначенный для изучения Солнца, земной ионосферы и космических рентгеновских источников.
[править] См. также
[править] Литература
[править] Сочинения
- Âryabhaб№a. The Âryabhatîya. An ancient Indian work on mathematics and astronomy. Tr. W. E. Clark. Chicago, 1930.
[править] Исследования
- Володарский А. И. Ариабхата: к 1500-летию со дня рождения. М.: Наука, 1976.
- Володарский А. И. Очерки истории средневековой индийской математики. М.: Наука, 1977.
- Володарский А. И. Астрономия в древней Индии. Историко-астрономические исследования, 12, 1976, с. 237в251.
- Еремеева А. И., Цицин Ф. А. История астрономии (основные этапы развития астрономической картины мира). Изд. МГУ, 1989.
- История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. в М.: Наука, 1970. в Т. I. в С. 191-194.
- Ansari S. M. R. Aryabhata I, his life and his contributions. Bulletin of the Astronomical Society of India, 5(1), 1977, p. 10-18.
- Srinivasiengar C. N. The history of ancient Indian mathematics. The World Press Private LTD: Calcutta, 1967.
- Takao H. Aryabhataв™s rule and table for sine-differences, Historia Mathematica, 24, 1997, p. 396в406.
- Van der Waerden B. L. «The heliocentric system in Greek, Persian and Hindu astronomy». Annals of the New York Academy of Sciences, 500, 1987, p. 525в545. Русский перевод.
[править] Ссылки
- Джон Дж. Ов™Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Ариабхата (англ.) в архиве MacTutor.
