Âû÷èñëèìîå ÷èñëî
 ìàòåìàòèêå, âû÷èñëèìîå (èëè ðåêóðñèâíîå) ÷èñëî â ýòî ÷èñëî, êîòîðîå ìîæåò áûòü âû÷èñëåíî ñ ëþáîé çàäàííîé òî÷íîñòüþ ñ ïîìîùüþ àëãîðèòìà (äëÿ êîìïëåêñíûõ ÷èñåë äîëæíû áûòü âû÷èñëèìû è äåéñòâèòåëüíàÿ, è ìíèìàÿ ÷àñòè). ×èñëî, íå ÿâëÿþùååñÿ âû÷èñëèìûì, íàçûâàåòñÿ íåâû÷èñëèìûì. Ëþáîå àëãåáðàè÷åñêîå ÷èñëî (à çíà÷èò, ëþáîå ðàöèîíàëüíîå è ëþáîå öåëîå ÷èñëî) ÿâëÿåòñÿ âû÷èñëèìûì. Ëþáîé ýëåìåíò êîëüöà ïåðèîäîâ (÷òî âêëþ÷àåò â ñåáÿ ÷èñëî π è ìíîãèå äðóãèå òðàíñöåíäåíòíûå ÷èñëà) ÿâëÿåòñÿ âû÷èñëèìûì. Ëþáîå âû÷èñëèìîå ÷èñëî ÿâëÿåòñÿ àðèôìåòè÷åñêèì.
Ìíîæåñòâî âñåõ âû÷èñëèìûõ ÷èñåë ÿâëÿåòñÿ ñ÷¸òíûì ìíîæåñòâîì, à ìíîæåñòâî âñåõ íåâû÷èñëèìûõ ÷èñåë â íåñ÷¸òíûì. Ìíîæåñòâî âñåõ âû÷èñëèìûõ ÷èñåë (ðàâíî êàê è ìíîæåñòâî âñåõ íåâû÷èñëèìûõ ÷èñåë) ïëîòíî â
è â 
Ïîðÿäîê íà ìíîæåñòâå âû÷èñëèìûõ äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåë èçîìîðôåí ïîðÿäêó íà ìíîæåñòâå ðàöèîíàëüíûõ ÷èñåë.
[ïðàâèòü] Ñâîéñòâà
- Ñóììà, ðàçíîñòü è ïðîèçâåäåíèå âû÷èñëèìûõ ÷èñåë ÿâëÿþòñÿ âû÷èñëèìûìè.
- Ïðåäåë âû÷èñëèìîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ðàöèîíàëüíûõ ÷èñåë íå îáÿçàòåëüíî ÿâëÿåòñÿ âû÷èñëèìûì ÷èñëîì (íî âñåãäà ÿâëÿåòñÿ 0â²-âû÷èñëèìûì (àíãë.))
[ïðàâèòü] Ñì. òàêæå
| Ýòî çàãîòîâêà ñòàòüè ïî ìàòåìàòèêå. Âû ìîæåòå ïîìî÷ü ïðîåêòó, èñïðàâèâ è äîïîëíèâ å¸. |
| ×èñëîâûå ñèñòåìû | |
|---|---|
| Ñ÷¸òíûå ìíîæåñòâà |
Íàòóðàëüíûå ÷èñëà ( ) Öåëûå ( ) Ðàöèîíàëüíûå ( ) Àëãåáðàè÷åñêèå ( ) Ïåðèîäû Âû÷èñëèìûå Àðèôìåòè÷åñêèå |
| Âåùåñòâåííûå ÷èñëà è èõ ðàñøèðåíèÿ |
Âåùåñòâåííûå ( ) Êîìïëåêñíûå ( ) Êâàòåðíèîíû ( ) ×èñëà Êýëè (îêòàâû, îêòîíèîíû) ( ) Ñåäåíèîíû ( ) Àëüòåðíèîíû Ïðîöåäóðà Êýëè â Äèêñîíà Äóàëüíûå Ãèïåðêîìïëåêñíûå Ñóïåððåàëüíûå Ãèïåððåàëüíûå Surreal number (àíãë.) |
| Äðóãèå ÷èñëîâûå ñèñòåìû |
Êàðäèíàëüíûå ÷èñëà Ïîðÿäêîâûå ÷èñëà (òðàíñôèíèòíûå, îðäèíàë) p-àäè÷åñêèå Ñóïåðíàòóðàëüíûå ÷èñëà |
| Ñì. òàêæå | Äâîéíûå ÷èñëà Èððàöèîíàëüíûå ÷èñëà Òðàíñöåíäåíòíûå ×èñëîâîé ëó÷ Áèêâàòåðíèîí |
)
)
)
)
)
)
)
)
)