Гелиоцентрическая орбита

Гелиоцентрическая орбита

Гелиоцентрическая орбита в эллиптическая траектория движения небесного тела вокруг Солнца. Один из двух фокусов эллипса, по которому движется небесное тело, совпадает с центром Солнца.

При движении небесного тела под действием силы притяжения звезды его полная энергия E и момент импульса L относительно этой звезды сохраняются:

$E = \frac {mv^2}{2}-G_N \frac{Mm}{r} = const$

где v в скорость тела, r в радиус-вектор, проведенный из центра звезды к телу, M в масса звезды, m в масса небесного тела. В полярной системе координат эти уравнения имеют вид:

$E = \frac {m}{2} \dot r^2 + \frac {m}{2}r^2\varphi^2 - G_N \frac {Mm}{r}$,

$L=mr^2\dot \varphi$

где использованы следующие представления для скорости и момента импульса:

$v=v_r+v_\varphi=\dot re_r + r\dot \varphi e_\varphi$

$L=m(r\times v_r)+m(r\times v_\varphi)=mr^2\dot\varphi e_z$

$e_r, e_\varphi, e_z$ в единичные орты.

См. также

• Законы Кеплера движения небесных тел
• Геоцентрическая орбита
• Четвёртая космическая скорость