Гравитационная линза

Гравитацио́нная ли́нза в массивное тело (планета, звезда) или система тел (галактика, скопление галактик), искривляющая своим гравитационным полем направление распространения излучения, подобно тому, как искривляет световой луч обычная линза.

Как правило, гравитационные линзы, способные существенно исказить изображение фонового объекта, представляют собой достаточно большие сосредоточения массы: галактики и скопления галактик. Более компактные объекты, например, звёзды, тоже отклоняют лучи света, однако на столь малые углы, что зафиксировать такое отклонение не представляется возможным. В этом случае можно лишь заметить кратковременное увеличение яркости объекта-линзы в тот момент, когда линза пройдёт между Землёй и фоновым объектом. Если объект-линза яркий, то заметить такое изменение нереально. Если же компактный объект-линза излучает мало или же не виден совсем, то такая кратковременная вспышка вполне может наблюдаться. События такого типа называются микролинзированием. Интерес здесь связан не с самим процессом линзирования, а с тем, что он позволяет обнаружить массивные и не видимые никаким иным способом компактные тела.

Ещё одним направлением исследований микролинзирования стала идея использования каустик для получения информации как о самом объекте-линзе, так и о том источнике, чей свет она фокусирует. Подавляющее большинство событий микролинзирования вполне описывается предположением о примерной сферической симметрии обоих объектов. Однако в 2в3 % всех случаев наблюдается сложная кривая яркости, с дополнительными короткими пиками, которая свидетельствует о формировании каустик в линзированных изображениях. Такая ситуация может иметь место, если линза имеет неправильную форму, например, если линза состоит из двух или более тёмных массивных тел. Наблюдение таких событий безусловно интересно для изучения природы тёмных компактных объектов. Примером успешного определения параметров двойной линзы с помощью изучения каустик может служить случай микролинзирования OGLE-2002-BLG-069 . Кроме того, имеются предложения по использованию каустического микролинзирования для выяснения геометрической формы источника, либо для изучения профиля яркости протяжённого фонового объекта, и в частности для изучения атмосфер звёзд-гигантов.

Наблюдения

Крест Эйнштейна в четыре изображения далёкого квазара обрамляют близкую галактику, служащую в данном случае гравитационной линзой

Теория

Уравнение гравитационного линзирования

Гравитационную линзу можно рассматривать как обычную линзу, но только иначе зависящим коэффициентом преломления. Тогда общее уравнение для всех моделей можно записать следующим образом:

$\eta= \frac{D_s}{D_d}\xi-D_{ds}\hat{\alpha}(\xi)$

где η - координата источника, ξ - прицельный параметр в плоскости линзы. D_s, D_d расстояния от наблюдателя до источника и линзы соответственно, D_ds - расстояние между линзой источником, α - угол отклонения, вычисляемый по формуле:

$\alpha=\frac{4G}{c}\int_{R^2}\frac{(\xi_i-\xi')\Sigma(\xi)}{|\xi_i-\xi'|^2}$

где Σ - поверхностная плотность вдоль которой "скользит" луч. Если обозначить характерную длину в плоскости линзы за ξ₀, а соответствующую ей величину в плоскости источника за η₀=ξ₀D_s/D_l и введя соответствующие безразмерные векторы x=ξ/ξ₀ и y=η/η₀, тогда уравнение линзы можно записать в следующем виде:

$y=x-\bigtriangledown\psi(x)=\bigtriangledown\left(\frac{1}{2} x^2-\psi(x)\right)$

Тогда, если ввести функцию, называемой потенциалом Ферма $\phi(x,y)=\frac{(x-y)^2}{2}-\psi(x)$. Можно записать уравнение следующим образом :

$\bigtriangledown\phi(x,y)=0$

Временную задержку между изображениями также принято записывать через потенциал Ферма :

$T(x,y)=\frac{1}{c}\xi^2_0\frac{D_s}{D_lD_{ls}}(1+z_l)|\phi(x_i, y)-\phi(x_j, y)|$

Иногда удобно выбрать масштаб ξ₀=D_l, тогда x и y это угловое положение изображения и источника соответственно

См. также

• Крест Эйнштейна
• SDSSJ0946+1006 в система с двойными кольцами Эйнштейна.

Литература

• Захаров А.Ф. Гравитационные линзы и микролинзы. в М.: Янус-К, 1997. в ISBN 5-88929-037-1
• [1]
• Гравитационная линза
• Научная сеть. Гравитационные линзы.
• ЧЕРЕПАЩУК А. М. Гравитационное микролинзирование и проблема скрытой массы.