Динамика (физика)

У этого термина существуют и другие значения, см. Динамика (значения).

Дина́мика (греч. δύναμις в сила) в раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия.

Также динамикой нередко называют, применительно к другим областям физики (например, к теории поля), ту часть рассматриваемой теории, которая более или менее прямо аналогична динамике в механике, противопоставляясь обычно кинематике (к кинематике в таких теориях обычно относят, например, соотношения, получающиеся из преобразований величин при смене системы отсчета).

Иногда слово динамика применяется в физике и не в описанном смысле, а в более общелитературном: для обозначения просто процессов, развивающихся во времени, зависимости от времени каких-то величин, не обязательно имея в виду конкретный механизм или причину этой зависимости.

Динамика, базирующаяся на законах Ньютона, называется классической динамикой. Классическая динамика описывает движения объектов со скоростями от долей миллиметров в секунду до километров в секунду.

Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света. Такие движения подчиняются другим законам.

С помощью законов динамики изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов.

В результате применения методов динамики к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: небесная механика, баллистика, динамика корабля, самолёта и т. п.

Содержание

1 Основная задача динамики
2 Законы Ньютона
3 Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчета
4 Описание динамики исходя из принципа наименьшего действия
5 Формулы некоторых сил, действующих на тело
6 См. также
7 Литература
8 Ссылки

[править] Основная задача динамики

Исторически деление на прямую и обратную задачу динамики сложилось следующим образом.

Прямая задача динамики: по заданному характеру движения определить равнодействующую сил, действующих на тело.
Обратная задача динамики: по заданным силам определить характер движения тела.

[править] Законы Ньютона

Классическая динамика основана на трёх основных законах Ньютона:

1-й: Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

$\sum_{i=1}^n \vec {F_i}=0 \Rightarrow \vec v=const$

2-й: В инерциальной системе отсчета сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на векторное ускорение этого же тела (действие на тело силы, проявляется в сообщении ему ускорения).

$\sum_{i=1}^n \vec {F_i}=m \vec {a}$

$\vec{F} = m \vec {a}$

В наиболее общем случае, который описывает также движение тела с изменяющейся массой (например, реактивное движение), 2-й закон Ньютона принято записывать следующим образом:

$\sum_{i=1}^n \vec{F_i} = \frac{d\vec{p}}{dt}$ ,

где $\vec{p}$ в импульс тела. Таким образом, сила характеризует быстроту изменения импульса.

3-й: Тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположными по направлению

$|\vec{F_1}| = |\vec{F_2}|$

$\vec{F_1}=\vec{-F_2}$

Если при этом рассматриваются взаимодействующие материальные точки, то обе эти силы действуют вдоль прямой, их соединяющей. Это приводит к тому, что суммарный момент импульса системы состоящей из двух материальных точек в процессе взаимодействия остается неизменным. Таким образом, из второго и третьего законов Ньютона могут быть получены законы сохранения импульса и момента импульса

[править] Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчета

Существование инерциальных систем отсчета лишь постулируется первым законом Ньютона. Реальные системы отсчета, связанные, например, с Землей или с Солнцем, не обладают в полной мере свойством инерциальности в силу их кругового движения. Вообще говоря, экспериментально доказать существование ИСО невозможно, поскольку для этого необходимо наличие свободного тела (тела на которое не действуют никакие силы), а то, что тело является свободным, может быть показано лишь в ИСО. Описание же движения в неинерциальных системах отсчета, движущихся с ускорением относительно инерциальных, требует введения т. н. фиктивных сил таких как сила инерции, центробежная сила или сила Кориолиса. Эти «силы» не обусловлены взаимодействием тел, то есть по своей природе не являются силами и вводятся лишь для сохранения формы второго закона Ньютона:

$\sum_{i=1}^n \vec {F_i} + \sum_{j=1}^n \vec {F_{f_j}}=m \vec {a}$ ,

где $\sum_{j=1}^n \vec {F_{f_j}}$ в сумма всех фиктивных сил, возникающих в неинерциальной системе отсчета.

[править] Описание динамики исходя из принципа наименьшего действия

Многие законы динамики могут быть описаны исходя не из законов Ньютона, а из принципа наименьшего действия.

[править] Формулы некоторых сил, действующих на тело

Сила всемирного тяготения:

$F_T = {G m_1 m_2 \over r^2}$

или в векторной форме:

$\overrightarrow {F_T}(\vec{r_1}) = G \frac{m_1 m_2}{|\vec{r_2}-\vec{r_1}|^3} {(\vec{r_2}-\vec{r_1})}$

вблизи земной поверхности:

$\overrightarrow{F_T} = m \vec{g}$

Сила трения:

$F_f = \mu N$

Сила Архимеда:

$F_A = \rho g V$

[править] См. также

[править] Литература

Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А. Механика твердого тела. Лекции. Издательство Физического факультета МГУ, 1997. http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000
Матвеев. А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. в 432с.) http://www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm
Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. в 392с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys99.htm
Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. в 560с.
Яворский Б. М., Детлаф А. А. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие. М.: Дрофа, 2002, 800с. ISBN 5-7107-5956-3

[править] Ссылки

Динамика (физика)

Содержание

[править] Основная задача динамики

[править] Законы Ньютона

[править] Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчета

[править] Описание динамики исходя из принципа наименьшего действия

[править] Формулы некоторых сил, действующих на тело

[править] См. также

[править] Литература

[править] Ссылки

Личные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

Навигация

Участие

Печать/экспорт

Инструменты

На других языках