Динамический хаос

Динами́ческий ха́ос в явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами.

Основные сведения

Причиной появления хаоса является неустойчивость (чувствительность) по отношению к начальным условиям и параметрам: малое изменение начального условия со временем приводит к сколь угодно большим изменениям динамики системы.

Так как начальное состояние физической системы не может быть задано абсолютно точно (например, из-за ограничений измерительных инструментов), то всегда необходимо рассматривать некоторую (пусть и очень маленькую) область начальных условий. При движении в ограниченной области пространства экспоненциальная расходимость с течением времени близких орбит приводит к перемешиванию начальных точек по всей области.

После такого перемешивания бессмысленно говорить о координате частицы, но можно найти вероятность её нахождения в некоторой точке.

Примерами хаотических динамических систем могут являться подкова Смейла и преобразование пекаря.

Обратным, в некотором смысле, к динамическому хаосу является динамическое равновесие и явления гомеостаза.

См. также

• Математическая модель
• Синергетика
• Теория хаоса
• Нелинейная динамика

Литература

• Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б., Подлазов А. В. Нелинейная динамика: подходы, результаты, надежды. М.: УРСС, 2006.
• Заславский Г. М., Сагдеев Р. З., Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988. 368 с.
• Заславский Г. М., Физика хаоса в гамильтоновых системах. Пер с англ. Ижевск, Москва: Институт компьютерных исследований, 2004. 288 с.
• А. Ю. Лоскутов Очарование хаоса  (рус.) // УФН. в 2010. в Т. 180. в С. 1305в1329.
• Кузнецов С. П., Динамический хаос (курс лекций).в М.: Физматлит, 2001.
• А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия в Динамический хаос

Ссылки

• Электронная библиотека по нелинейной динамике