Духи Фаддеева в Попова

Ду́хи Фадде́ева в Попо́ва в фиктивные поля и соответствующие им частицы, вводимые в теории калибровочных полей для того, чтобы сокращались вклады от нефизических времениподобных и продольных состояний калибровочных бозонов. Квантовые возбуждения духовых полей не являются физическими частицами и имеют неправильную связь спина со статистикой (они являются скалярами по отношению к преобразованиям Лоренца, как бозоны, и в то же время антикоммутируют, как фермионы). Введены Л. Д. Фаддеевым и В. Н. Поповым.

В неабелевых калибровочных теориях, имеющих физические приложения, таких как квантовая хромодинамика, духи необходимы для того, чтобы устранить противоречия при применении теории возмущений, связанные с требованиями сохранения калибровочной симметрии и требованиями унитарности S-матрицы.

Лагранжиан духовых полей

Лагранжиан духовых полей $c^a(x)\,$, где индекс $a$ в это индекс присоединённого представления калибровочной группы (по этому представлению преобразуются калибровочные поля), записывается как

$\mathcal{L}_\mathrm{ghost} = \partial_\mu \overline{c}^a\partial^\mu c^a + g f^{abc}(\partial^\mu\overline{c}^a) A_\mu^b c^c.$

Первый член в это кинетический член духовых полей, которые являются комплексными скалярными полями с квантованием их частиц по Ферми-Дираку. Второй член содержит взаимодействие калибровочных полей с духами. В абелевых калибровочных теориях (таких как квантовая электродинамика) духи можно не учитывать, поскольку для теорий с абелевыми симметриями структурные константы $f^{abc} = 0$ и отсутствует взаимодействие духов с калибровочными полями.

Ссылки

• Пескин М.Е, Шрёдер Д. В. «Введение в квантовую теорию поля»., 2001 в Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» в ISBN 5-93972-083-8
• Славнов А.А, Фаддеев Л. Д. «Введение в квантовую теорию калибровочных полей»., 1988

Частицы в физике