Задача о мятом рубле
Задача о мятом рубле или задача о салфетке Маргулиса формулируется следующим образом:
|
Можно ли сложить прямоугольный лист бумаги на плоскости так, что периметр полученной фигуры превысит периметр исходного листа? |
В математически точной формулировке требуется уточнить, что значит «сложить». Ответ на этот вопрос может быть «да», «нет» или «неизвестно» в зависимости от этого уточнения.
Содержание |
[править] История
Этот вопрос часто называют фольклорным, но, по-видимому, он был впервые сформулирован Арнольдом в 1956 году[1]. На Западе задача стала известна под названием «задача о салфетке Маргулиса».
Основной шаг в частичном решении задачи был сделан не математиками, а оригамистами[2]. Частичные решения были предложены Крат[3], Лэнгом[4], Ященко[5]. Наиболее полное решение было представлено Тарасовым.[6]
[править] См. также
[править] Ссылки
- А. Петрунин Плоское оригами и длинный рубль (с приложением видеоматериалов А. Тарасова) // Задачи Санкт-петербургской олимпиады школьников по математике. в 2008.
- Решение Тарасова / Математические этюды
[править] Примечания
- в‘ В. И. Арнольд Задача 1956-1 // Задачи Арнольда. в Фазис, 2000. в С. 2. в 454 с. в ISBN 5-7036-0060-X
- в‘ The Margulis Napkin Problem. The geometry junkyard.
- в‘ S. Krat, Approximation Problems in Length Geometry,Ph.D. thesis, Pennsylvania State University, 2005
- в‘ R. Lang, Origami Design Secrets; AK Peters, Ltd., 2003
- в‘ I. Yaschenko (1998). «Make Your Dollar Bigger Now!!!». Math. Intelligencer 20 (2): 36в40. DOI:10.1007/BF03025296.
- в‘ А. Тарасов Решение задачи Арнольда о «мятом рубле» // Чебышевский сборник. в 2004. в В. 1. в Т. 5. в С. 174-187.
