Закон Стефана в Больцмана

Закон Стефана в Больцмана в закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела: $P=S\epsilon\sigma T^4,$

где $\epsilon$ - степень черноты (для всех веществ $\epsilon<1$, для абсолютно черного тела $\epsilon=1$). При помощи закона Планка для излучения, постоянную $\sigma$ можно определить как

$\sigma=\frac{\pi^2k^4}{60c^2\hbar^3},$

где $\hbar$ в постоянная Планка, $k$ в постоянная Больцмана, $c$ в скорость света.

Численное значение $\sigma=5{,}670400\cdot 10^{-8}$ Дж·с^в1·м^в2 · К^в4.

Закон открыт независимо Й. Стефаном и Л. Больцманом в предположении пропорциональности плотности энергии излучения его давлению $p=\rho/3$. В 1880 г. подтверждён Лео Гретцем.

Важно отметить, что закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.

Применение закона к расчёту эффективной температуры поверхности Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или в24 °C.

См. также

• Закон Ньютона в Рихмана

Литература

• Курс общей физики, книга 5, И. В. Савельев: Астрель, 2001, ISBN 5-17-004587-5