Кинетическая энергия

Кинети́ческая эне́ргия в энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия в часть полной энергии, обусловленная движением.

Содержание

1 История
2 Физический смысл
3 Физический смысл работы
4 Релятивизм
5 Соотношение кинетической и внутренней энергии
6 См. также

[править] История

Впервые понятие кинетической энергии было введено в трудах Г. Лейбница, посвященных понятию «живой силы»

[править] Физический смысл

Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем второй закон Ньютона:

$m \vec a = \vec F$

$\vec{F}$ в есть результирующая всех сил, действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение частицы ${\rm d} \vec s = \vec v {\rm d}t$ . Учитывая, что $\vec a = \frac{{\rm d}\vec{v}}{{\rm d}t}$ , Получим:

${\rm d} \left( {{m v^2} \over {2}} \right) = \vec F {\rm d} \vec s$

Если система замкнута, то есть $\vec F = 0$ , то $d \left( {{m v^2} \over {2}} \right) = 0$ , а величина

$T = {{m v^2} \over 2}$

остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

$T = \frac{m v^2}{2}+\frac{\mathcal{I} \vec \omega^2}{2}$

где:

$\ m$ в масса тела

$\ v$ в скорость центра масс тела

$\mathcal{I}$ в момент инерции тела

$\vec \omega$ в угловая скорость тела.

[править] Физический смысл работы

Работа всех сил, действующих на частицу, идёт на приращение кинетической энергии частицы:

$\ A_{12} = T_2 - T_1$

[править] Релятивизм

При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна

$T = \frac{m c^2}{\sqrt{1- v^2/c^2 }}-m c^2$

где:

$\ m$ в масса объекта;

$\ v$ в скорость движения объекта в инерциальной системе отсчета;

$\ c$ в скорость света в вакууме ( $\ m c^2$ в энергия покоя).

Данную формулу можно переписать в следующем виде:

$T = \frac{m v^2}{1- v^2/c^2 + \sqrt{1- v^2/c^2 }}$

При малых скоростях ( $\ v \ll c$ ) последнее соотношение переходит в обычную формулу ${1 \over 2} m v^2$ .

[править] Соотношение кинетической и внутренней энергии

Кинетическая энергия зависит от того, с каких позиций рассматривается система. Если рассматривать макроскопический объект (например, твёрдое тело видимых размеров), то тело неподвижно как единое целое, и можно говорить о такой форме энергии, как внутренняя энергия. Кинетическая энергия в этом случае появляется лишь тогда, когда тело движется как целое.

То же тело, рассматриваемое с микроскопической точки зрения, состоит из атомов и молекул, и внутренняя энергия обусловлена движением атомов и молекул и рассматривается как следствие теплового движения этих частиц, а абсолютная температура тела прямо пропорциональна средней кинетической энергии такого движения атомов и молекул. Коэффициент пропорциональности в Постоянная Больцмана.

[править] См. также

Кинетическая энергия

Содержание

[править] История

[править] Физический смысл

[править] Физический смысл работы

[править] Релятивизм

[править] Соотношение кинетической и внутренней энергии

[править] См. также

Личные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

Навигация

Участие

Печать/экспорт

Инструменты

На других языках