������������� ��������

������ ��������� ������������� ������� ���������������.

������, ������������ ��������������� �������� (3 + 2 = 2 + 3)

������������� �������� � ��� �������� �������� $\circ$, ���������� ���������������� (�� ���������. commutativus � «����������»), �� ���� �������������������:

$x\circ y=y\circ x$ ��� ����� ��������� $x,\;y$.

� ���������, ���� ��������� �������� �������� �������������, �� ������ ���������� ��������. ���� �������� ��������� � ������ �������� �������������, �� ������ ���������� �������������.

�������

������ «���������������» ��� � 1814 ���� ����������� ��������� ������� ����� ������ (1767�1847).

�������

• ����� � ������������ �������������� ����� ������������:

$a+b=b+a;\quad a\cdot b=b\cdot a;\quad a,\;b\in\R.$

• ���������� � ���������� ������������:

$a \land b \equiv b \land a; \quad a \lor b \equiv b \lor a.$

• �����������, ����������� � �������������� �������� �������� ������������:

$A \cup B = B \cup A; \quad A \cap B = B \cap A; \quad A \bigtriangleup B = B \bigtriangleup A.$

• ���������� � ������� �������������� �����, ������ ������, �������������� ($a^b \ne b^a$) � ���� �� ������������:

$2^4 = 4^2 = 16$, �� $2^5 = 32 \ne 5^2 = 25$.

��. �����

• �������������������
• ������������
• ������������� ��������
• ����������������
• ���������������
• ������ �������