Коэффициент Джини

Коэффициент Джини (0÷1), индекс Джини (0÷100 %)

< 0.25 0.250.29

0.300.34 0.350.39 0.400.44

0.450.49 0.500.54 0.550.59 в‰ 0.60

нет данных

Индекс Джини равен отношению закрашенной площади к площади треугольника под прямой

Коэффициент Джини в статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку.

Наиболее часто в современных экономических расчётах в качестве изучаемого признака берётся уровень годового дохода. Коэффициент Джини можно определить как макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны^[1].

Иногда используется процентное представление этого коэффициента, называемое индексом Джини.

Иногда коэффициент Джини (как и кривую Лоренца) используют также и для выявления уровня неравенства по накопленному богатству, однако в таком случае необходимым условием становится неотрицательность чистых активов домохозяйства.

[править] История вопроса

Эта статистическая модель была предложена и разработана итальянским статистиком и демографом Коррадо Джини (1884в1965) и опубликована в 1912 году в его труде «Вариативность и изменчивость признака» («Изменчивость и непостоянство»).

[править] Расчёт

Рассчитать коэффициент можно как отношение площади фигуры, образованной кривой Лоренца и кривой равенства, к площади треугольника, образованного кривыми равенства и неравенства. Иначе говоря, следует найти площадь первой фигуры и поделить её на площадь второй. В случае полного равенства коэффициент будет равен 0; в случае полного неравенства он будет равен 1.

Иногда используют индекс Джини в процентное представление коэффициента Джини.

Коэффициент Джини можно рассчитать по формуле Брауна:

$G=\left\vert 1-\sum_{k=2}^n (X_k - X_{k-1})(Y_k + Y_{k-1}) \right\vert$ ,

или по формуле Джини:

$G=\frac {\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n\left\vert y_i - y_j \right\vert }{ 2 n^2 \bar{y}}$ ,

где $G$ в коэффициент Джини, $X_k$ в кумулированная доля населения (население предварительно ранжировано по возрастанию доходов), $Y_k$ в доля дохода, которую в совокупности получает $X_k$ , $n$ в число домохозяйств, $y_k$ в доля дохода домохозяйства в общем доходе, $\bar{y}$ в среднее арифметическое долей доходов домохозяйств^[2].

[править] Преимущества коэффициента Джини

Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения).

Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей.

Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран.

Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения).

Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах.

Анонимность в одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально.

[править] Недостатки коэффициента Джини

Довольно часто коэффициент Джини приводится без описания группировки совокупности, то есть часто отсутствует информация о том, на какие же именно квантили поделена совокупность. Так, чем на большее количество групп поделена одна и та же совокупность (больше квантилей), тем выше для неё значение коэффициента Джини.

Коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определенной локации (страны, региона и т. п.) коэффициент Джини может быть довольно низким, но при этом какая-то часть населения свой доход обеспечивает за счет непосильного труда, а другая в за счет собственности. Так в Швеции значение коэффициента Джини довольно низко, но при этом только 5 % домохозяйств владеют 77 % акций от общего количества акций, которым владеют все домохозяйства. Это обеспечивает этим 5 % доход, который остальное население получает за счет труда.

Метод кривой Лоренца и коэффициента Джини в деле исследования неравномерности распределения доходов среди населения имеет дело только с денежными доходами, меж тем некоторым работникам заработную плату выдают в виде продуктов питания и т. п.; также широкое распространение получает практика выдачи заработной платы работникам в виде опционов на покупку акций компании-работодателя.

Различия в методах сбора статистических данных для вычисления коэффициента Джини приводят к затруднениям (или даже невозможности) в сопоставлении полученных коэффициентов.

[править] Пример расчета коэффициента Джини

Предварительный коэффициент в 2010 году 42 % (0,420) ^[3] Коэффициент Джини в России в 2009 году составлял 42,2 % (0.422), в 2001 году 39,9 % (0.399)^[4]

[править] См. также

[править] Примечания

в‘ Гальперин В. В., Гальперин В. М. 50 лекций по микроэкономике. в 2004. (Лекция 44 «Перераспределение дохода»)
в‘ Под ред. С. Д. Ильенковой: Микроэкономическая статистика : Учебник . в М.: Финансы и статистика, 2004, с 554.
в‘ Бюллетень «Социально-экономические индикаторы бедности» в Федеральная служба государственной статистики
в‘ Distribution of family income в Gini index by CIA

[Galperin-0] в‘ Гальперин В. В., Гальперин В. М. 50 лекций по микроэкономике. в 2004. (Лекция 44 «Перераспределение дохода»)

[Ilyenkova-1] в‘ Под ред. С. Д. Ильенковой: Микроэкономическая статистика : Учебник . в М.: Финансы и статистика, 2004, с 554.

[Gini1-2] в‘ Бюллетень «Социально-экономические индикаторы бедности» в Федеральная служба государственной статистики

[Gini2-3] в‘ Distribution of family income в Gini index by CIA

[1]

[2]

[3]

[4]

Коэффициент Джини

Содержание

[править] История вопроса

[править] Расчёт

[править] Преимущества коэффициента Джини

[править] Недостатки коэффициента Джини

[править] Пример расчета коэффициента Джини

[править] См. также

[править] Примечания

Личные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

Навигация

Участие

Печать/экспорт

Инструменты

На других языках