Магнитная проницаемость

Магнитная проницаемость в физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией ${B}$ и напряжённостью магнитного поля ${H}$ в веществе. Впервые встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») в 1881 году.

Обычно обозначается греческой буквой $\mu$. Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

В общем виде вводится как тензор следующим образом:

$\ B_i = \mu_{ij}H_j$

Для изотропных веществ справедливо:

$\vec{B} = \mu\vec{H}$

В системе СГС магнитная проницаемость в безразмерная величина, в системе СИ вводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

$\mu_{r} = \frac{\mu}{\mu_{0}}$,

где $\mu_{r}$ в относительная, а $\mu$ в абсолютная проницаемость, $\mu_{0}$ в магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума).

• Нередко обозначение $\mu$ используется не так, как здесь, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом $\mu$ совпадает с таковым в СГС).

Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн/м или Н/А².

Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ следующим образом: в СИ:

$\mu = 1 + \chi,$

в Гауссовой системе:

$\mu = 1 + 4\pi\chi.$

Вообще говоря магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля (а кроме того от температуры, давления итд).

Также зависит от характера изменения поля со временем, в частности, для синусоидального колебания поля в зависит от частоты этого колебания (в этом случае вводят комплексную магнитную проницаемость чтобы описать влияние среды на сдвиг фазы 'B' по отношению к 'H'). При достаточно низких частотах (небольшой быстроте изменения поля) ее можно обычно считать в этом смысле константой.

Схематический график зависимости 'B' от 'H' (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиков (μ_f), парамагнетиков (μ_p), вакуума(μ₀) и диамагнетиков (μ_d)

Кривая намагничивания для ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующий ей график магнитной проницаемости

• Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных сред (типичный пример в ферромагнетики, для которых характерен гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость как независящее от поля число может указываться приближенно, в рамках линеаризации.

• Для парамагнетиков и диамагнетиков линейное приближение достаточно хорошо для широкого диапазона величин поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков ($\mu \lessapprox 1$), либо к классу парамагнетиков ($\mu \gtrapprox 1$). Но ряд веществ в (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

У ферромагнетиков вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако в определенном диапазоне изменения намагничивающего поля (чтобы можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно в лучшем или худшем приближении всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна Магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной $4 \pi\ \times \ 10^{-7}$ Гн/м

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов

Магнитная проницаемость некоторых веществ

Парамагнетики	(μ-1), 10в6	Диамагнетики	(1-μ), 10в6
Азот	0,013	Водород	0,063
Воздух	0,38	Бензол	7,5
Кислород	1,9	Вода	9
Эбонит	14	Медь	10,3
Алюминий	23	Стекло	12,6
Вольфрам	176	Каменная соль	12,6
Платина	360	Кварц	15,1
Жидкий кислород	3400	Висмут	176

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов

Medium	Восприимчивость χm (объемная, СИ)	Проницаемость μ [Гн/м]	Относительная проницаемость μ/μ0	Магнитное поле	Максимум частоты
Метглас(Metglas)		1.25	1000000	при 0.5 Тл	100 kHz
Наноперм(Nanoperm)		10×10-2	80000	при 0.5 Тл	10 kHz
Мю-металл(Mu-metal)		2.5×10-2	20000	при 0.002 Тл
Мю-металлMu-metal			50000
Пермаллой		1.0×10-2	8000	при 0.002 Тл
Электротехническая сталь		5.0×10-3	4000	при 0.002 Тл
Феррит (никель-цинк)		2.0×10-5 в 8.0×10-4	16-640		100 kHz ~ 1 MHz
Феррит (марганец-цинк)		>8.0×10-4	640 (и более)		100 kHz ~ 1 MHz
Сталь		8.75×10-4	100	при 0.002 Тл
Никель		1.25×10-4	100 в 600	при 0.002 Тл
Неодимовый магнит			1.05
Платина		1.2569701×10-6	1.000265
Алюминий	2.22×10-5	1.2566650×10-6	1.000022
Дерево			1.00000043
Воздух			1.00000037
Бетон			1
Вакуум	0	1.2566371×10-6 (μ0)	1
Водород	-2.2×10-9	1.2566371×10-6	1.0000000
Тефлон		1.2567×10-6	1.0000
Сапфир	-2.1×10-7	1.2566368×10-6	0.99999976
Медь	-6.4×10-6 or -9.2×10-6	1.2566290×10-6	0.999994
Вода	-8.0×10-6	1.2566270×10-6	0.999992
Висмут	-1.66×10-4		0.999834
Сверхпроводники	в1	0	0

См. также

• Магнитная восприимчивость