Механика

	Квантовая механика
	;
	Принцип неопределённости
Основа
	Классическая механика · Интерференция · Бра и кет · Гамильтониан
Фундаментальные понятия
	Квантовое состояние · Квантовая наблюдаемая · Волновая функция · Квантовая суперпозиция · Квантовая сцепленность · Смешанное состояние · Измерение · Неопределённость · Принцип Паули · Дуализм · Декогеренция · Теорема Эренфеста · Туннельный эффект
Эксперименты
	Опыт Дэвиссона в Джермера · Опыт Поппера · Опыт Штерна в Герлаха · Опыт Юнга · Проверка неравенств Белла · Фотоэффект · Эффект Комптона
Формулировки
	Представление Шрёдингера · Представление Гейзенберга · Представление взаимодействия · Матричная квантовая механика · Интегралы по траекториям · Диаграммы Фейнмана
Уравнения
	Уравнение Шрёдингера · Уравнение Паули · Уравнение Клейна в Гордона · Уравнение Дирака · Уравнение фон Неймана · Уравнение Блоха · Уравнение Линдблада · Уравнение Гейзенберга
Интерпретации
	Копенгагенская · Теория скрытых параметров · Многомировая
Развитие теории
	Квантовая теория поля · Квантовая электродинамика · Квантовая хромодинамика · Квантовая гравитация
Сложные темы
	Квантовая теория поля · Квантовая гравитация · Теория всего
Известные учёные
	Планк · Эйнштейн · Шрёдингер · Гейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт
	Просмотр Обсуждение Править
	См. также «Физический портал»

	Механика сплошных сред
Классическая механика
	Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса
Теория упругости
	Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость
Гидродинамика
	Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение
Основные уравнения
	Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнения Навье в Стокса · Уравнение диффузии · Закон Гука
Известные учёные
	Ньютон · Гук; Бернулли · Эйлер · Коши · Стокс · Навье
	Просмотр Обсуждение Править
	См. также «Физический портал»

	Классическая механика
	; Второй закон Ньютона
Фундаментальные понятия
	Пространство · Время · Масса · Сила; Энергия · Импульс;
Формулировки
	Ньютоновская механика; Лагранжева механика; Гамильтонова механика; Формализм Гамильтона в Якоби
Разделы
	Прикладная механика; Небесная механика; Механика сплошных сред; Геометрическая оптика; Статистическая механика
Учёные
	Галилей · Кеплер · Ньютон; Эйлер · Лаплас · Дв™Аламбер; Лагранж · Гамильтон · Коши
	Просмотр Обсуждение Править
	См. также «Физический портал»

Меха́ника (греч. μηχανική в искусство построения машин) в область физики, изучающая движение материальных объектов и взаимодействие между ними. Важнейшими разделами механики являются классическая механика, релятивистская механика и квантовая механика.

Содержание

1 Механическая система
2 Разделы механики
3 Различные формулировки механики
4 Классическая механика
- 4.1 Границы применимости классической механики
5 См. также
6 Ссылки

[править] Механическая система

Механика занимается изучением так называемых механических систем.

Механическая система обладает определённым числом k степеней свободы, а её состояние описывается с помощью обобщённых координат q₁, в q_k и соответствующих им обобщённых импульсов p₁, в p_k. Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.

Являясь одним из классов физических систем, механические системы по характеру взаимодействия с окружением разделяются на изолированные (замкнутые), закрытые и открытые, по принципу изменения свойств во времени в на статические и динамические.

Наиболее важными механическими системами являются:

[править] Разделы механики

Стандартные («школьные») разделы механики: кинематика, статика, динамика, законы сохранения. Кроме них, механика включает следующие (во многом перекрывающиеся) разделы:

Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости (сопротивление материалов в её первое приближение) и теория пластичности. В случае, когда речь идёт не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошных сред.

Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. К современному математическому аппарату классической механики относятся, прежде всего, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия (симплектическая геометрия, контактная геометрия, тензорный анализ, векторные расслоения, теория дифференциальных форм), функциональный анализ и теория операторных алгебр, теория катастроф и бифуркаций. В современной классической механике используются и другие разделы математики. В классической формулировке, механика базируется на трёх законах Ньютона. Решение многих задач механики упрощается, если уравнения движения допускают возможность формулировки законов сохранения (импульса, энергии, момента импульса и других динамических переменных).

[править] Различные формулировки механики

Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем (консервативных систем, лагранжевых систем, гамильтоновых систем) связаны с различными вариационными принципами. В этой формулировке классическая механика таких систем строится на основе принципа стационарности действия: системы движутся так, чтобы обеспечить стационарность функционала действия. Такая формулировка используется, например, в лагранжевой механике и в гамильтоновой механике. Уравнениями движения в лагранжевой механике являются уравнения Эйлера в Лагранжа, а в гамильтоновой в уравнения Гамильтона.

Независимыми переменными, описывающими состояние системы в гамильтоновой механике, являются обобщённые координаты и импульсы, а в механике Лагранжа в обобщённые координаты и их производные по времени.

Если использовать функционал действия, определённый на реальной траектории системы, соединяющей некую начальную точку с произвольной конечной, то аналогом уравнений движения будут уравнения Гамильтона в Якоби.

Следует отметить, что все формулировки классической механики, основанные на голономных вариационных принципах, являются менее общими, чем формулировка механики, основанная на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представимые в виде уравнения Эйлера в Лагранжа, уравнения Гамильтона или уравнения Гамильтона в Якоби. Тем не менее, все формулировки являются как полезными с практической точки зрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, а гамильтонова и Гамильтона в Якоби в в квантовой механике.

[править] Классическая механика

Основная статья: Классическая механика

Классическая механика основана на законах Ньютона, преобразовании скоростей Галилея и существовании инерциальных систем отсчёта.

[править] Границы применимости классической механики

В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.

Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий (см.Классическая механика). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике в это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.)
При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности. Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения. Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду F = ma, то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.
Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.

[править] См. также

[править] Ссылки

История развития механики до начала XIX века.

Классическая механика Специальная теория относительности Теоретическая механика Общая теория относительности Релятивистская механика Квантовая механика
Механика сплошных сред	Газодинамика Гидродинамика Гидростатика
Прикладная механика	Сопротивление материалов Строительная механика Небесная механика

Механика

Содержание

[править] Механическая система

[править] Разделы механики

[править] Различные формулировки механики

[править] Классическая механика

[править] Границы применимости классической механики

[править] См. также

[править] Ссылки

Личные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

Навигация

Участие

Печать/экспорт

Инструменты

На других языках