Монада (программирование)

Мона́да в программировании в это абстракция линейной цепочки связанных вычислений. Её основное назначение в инкапсуляция функций с побочным эффектом от чистых функций, а точнее их выполнений от вычислений. Монады применяются в языке Haskell, так как он повсеместно использует ленивые вычисления, которые вместе с побочным эффектом, как правило, образуют плохо прогнозируемый результат. Она описывается полиморфным контейнерным типом для выполнений с одним параметром, стратегией «поднятия» значения в монаду и стратегией связывания двух вычислений, второе из которых зависит от параметра, вычисляемого первым:

  m :: * -> *
class Monad m where
 (>>=)  :: m a -> (a -> m b) -> m b 
 (>>)   :: m a -> m b -> m b
 return :: a -> m a 
 fail   :: String -> m a
class Functor f where
 fmap   :: (a -> b) -> f a -> f b

Функция return описывает «возвращение» (втягивание) типа a в монаду m, то есть обрамление его контейнером. Функция fail не имеет отношения к теоретической сущности монад, однако используется в случае ошибки сопоставления с образцом внутри монадического кода в останавливает процесс последовательных действий и выводит сообщение о причине ошибки (в будущих версиях библиотеки может быть переведён в отдельный класс). Оператор >>= описывает, что в монаде действия происходят последовательно, то есть после применения функции её результат передаётся далее (.. -> a -> b -> ..), примером которой может быть передача текста в буфер: типы данные облачаются в монаду (конструктором), а затем с ними функция производит действия, в данном случае добавление. Оператор >> в частный случай оператора >>=, когда предыдущие данные просто заменяются следующими, которые не формируются на основании предыдущих.

В частности, к монадам относятся:

• IO (монада строго последовательных вычислений): стратегия связывания в «сначала первое вычисление, затем второе»;
• Maybe (монада вычислений с отсутствующими значениями): стратегия связывания в «если первое вычисление дало результат, то второе; иначе в отсутствие результата»;
• List (монада вычислений с несколькими результатами): стратегия связывания в «все возможные результаты второго вычисления, примененного к каждому из вычисленных первым значений параметра»;
• State (монада вычислений с переменной состояния): стратегия связывания в «начать второе вычисление с состоянием, измененным в результате первого»;
• и некоторые другие типы.

Монады также применяются для синтаксического анализа, продолжений (continuations), вероятностных вычислений и в других случаях.

Концепция монад в программировании была унаследована из теории категорий: Монада (математика)

Ссылки

Учебные пособия

• Monad Tutorials Timeline (англ.) Большая коллекция пособий по монадам, представлены в порядке появления.
• What the hell are Monads?
• You Could Have Invented Monads! (And Maybe You Already Have.), простое введение
• All About Monads
• Monads as Computation
• Monads as Containers
• Monads for the Working Haskell Programmer
• The Haskell Programmerв™s Guide to the IO Monad в Donв™t Panic
• Introduction to Haskell, Part 3: Monads
• On Monads
• Crash Monad Tutorial (англ.) в статья о монадах, объясняющая их с точки зрения теории категорий
• Learn You a Haskell for Great Good!  (англ.) в книга содержит доступное описание языка Haskell, в котором много внимания уделено понятию монады и аналогичным конструкциям

Другие статьи

• A tour of the Haskell Monad functions (англ.)
• Notions of Computation and Monads от Eugenio Moggi, первая статья, предлагающая использование монад в программировании
• «Monads for Functional Programming» от Philip Wadler, описание монад в языке Хаскелл (написано еще до того, как они в нем появились)
• 4. Монады в простое изложение основ языка

Литература

• Душкин Р.В. Охрана // Приёмы программирования // Функции // Синтаксис и идиомы языка // Справочник по языку Haskell / Гл. ред. Д. А. Мовчан. в М.: ДМК Пресс, 2008. в С. 37-38. в 554 с. в 1500 экз. в ISBN 5-94074-410-9, ББК 32.973.26-018.2, УДК 004.4
• П. Д. Симон. 8. Лекция: Стандартное начало (Prelude) // Язык и библиотеки Haskell 98.
• Erkok Levent. Value Recursion in Monadic Computations. Oregon Graduate Institute. в 2002. в 162 p.