Напряжённость гравитационного поля

Напряжённость гравитацио́нного по́ля в векторная величина, характеризующая гравитационное поле в данной точке и численно равная отношению силы тяготения, действующей на тело, помещённое в данную точку поля, к гравитационной массе этого тела:

$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{m_G}$

Свойства

Если источником гравитационного поля является некое гравитирующее тело, то согласно закону всемирного тяготения:

$E = \frac{G \frac{m_G M_G}{R^2}}{m_G} = G \frac{M_G}{R^2},$ где:

• $G$ в гравитационная постоянная;
• $M_G$ в гравитационная масса тела-источника поля;
• $R$ в расстояние от исследуемой точки пространства до центра масс тела-источника поля.

Применяя второй закон Ньютона и принцип эквивалентности гравитационной и инерционной масс:

$\begin{cases} m_I = m_G \\ F = m_I g \\ F = G \frac{m_G M_G}{R^2} \\ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{m_G} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} g = G \frac{M_G}{R^2} \\ E = G \frac{M_G}{R^2} \end{cases} \Rightarrow E = g,$

то есть напряжённость гравитационного поля численно (и по размерности) равна ускорению свободного падения в этом поле.

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. в Изд. 4-е, стереотипное. в М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2004. в Т. I. Механика. в 576 с.

См. также

• Напряжённость электрического поля
• Напряжённость магнитного поля
• Гравитационный потенциал