�����������

� ������������ � ���������-������������� ������ ��. ���������� �����������.

� ���������� ����������� ���� ����������� �� ������������� �������� ��� ������� ���� ��������, ��� � ���, ��� ��� ������ �� ��������� (��. ����� ���������).

���� ����������

• ������ $a < b$ ��������, ��� a ������, ��� b;
• ������ $a > b$ ��������, ��� a ������, ��� b.
• ������ $a \neq b$ ��������, ��� a �� ����� b.

��� �������������� ��������� ���������� ������� ������������. � ����������������� �� ��������� ����������� �������� ���������:

• ������ $a \leqslant b$ ��������, ��� a ������ ���� ����� b;
• ������ $a \geqslant b$ ��������, ��� a ������ ���� ����� b.

����� ����, ������ ��������� ��������, ��� ���� �� ������� ����� ������ ������, ������ �� ��������� ��������:

• ������ $a \gg b$ ��������, ��� a ������� ������ b.

������ �� ��������� ����� ��������� � ����� ����� ���������� ���������� ����������� ��� ��� ����� ��� �������������� ���������, ����������� ������� >,<,≠.

����������� ���������� ������ ���� ��� ������ ��������.

• �������� $(x+1)^2+(x-1)^2\ge 2$ �������� ������, � $(x+1)^2+(x-1)^2\ge 0$ ���.

�����������, ���������� ����������� ��������, �������������� ��:

• ��������������
• ���������������

�������������� ����������� �������������� �� ����������� ������, ������, � �. �. �������.

������:

����������� $18x < 414$ � ��������������, ������ �������.

����������� $2x^2-7x+6 > 0$ � ��������������, ������ �������.

����������� $2^x > x+4$ � ���������������.

������� ���������� ������ �������

������� ����������� ������ ������� ���� $ax^2+bx+c > 0$ ��� $ax^2+bx+c < 0$ ����� ������������� ��� ���������� �����������, � ������� ������������ ������� $f(x) = ax^2+bx+c$ ��������� ������������� ��� ������������� �������� (���������� ����������������).

������� ���������� ������� ����������

����� � ��� ���� ����������� ���� $f_1(x)\cdot f_2(x)\cdot f_3(x)\cdot f_4(x)\cdot\ldots\cdot f_N(x) > 0$ ��� ��� ������� ��� ����������:

• ������� ��� $OX$ �� ��������� ����������������
• ��������� � ������ ����� ��������� ���� ����������� �� ���� ��������� ($+$, ���� ������ ����, $-$ ���� ������)
• ������� �� ���������, ��� ����� ���� ���������� �����������

�������� ������� ���������� ����� $-\infty$, $+\infty$ � ���� ������� $f_1(x), f_2(x), f_3(x), f_4(x) \ldots f_N(x)$.

������������ �������� ��� ������� �������������� ����������

$\sqrt{f(x)} < g(x)$

$\left\{\begin{matrix} f(x) < g^2(x) \\ g(x) \geqslant 0 \\ f(x)\geqslant 0 \end{matrix}\right.$

$\sqrt{f(x)}>g(x)$

$\left[ \begin{matrix} \left\{\begin{matrix} f(x)>g^2(x) \\ g(x) \geqslant 0\end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix} g(x)<0 \\ f(x) > 0\end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

$\sqrt{f(x)} < \sqrt{g(x)}$

$\left\{\begin{matrix} f(x) < g(x) \\ f(x) \geqslant 0 \end{matrix}\right.$

����� �����������

������������� �������� ���������� ������ $\leqslant$ � $\geqslant$ ���������� �� �������� � ������������ ����������.

������	��� � �������	�������� � �������	��������	HTML �����.	HTML �����.	HTML �����.	LaTeX
$\leqslant$	U+2A7D	Less-than or slanted equal to	������ ���� �����	⩽	⩽	�����������	\leqslant
$\geqslant$	U+2A7E	Greater-than or slanted equal to	������ ���� �����	⩾	⩾	�����������	\geqslant
$\le$	U+2264	Less-than or equal to	������ ���� �����	≤	≤	≤	\le, \leq
$\ge$	U+2265	Greater-than or equal to	������ ���� �����	≥	≥	≥	\ge, \geq

��. �����

• �������� �����������