Неравенство Фробениуса

В теории матриц неравенством Фробе́ниуса называют следующее неравенство для рангов матриц:

${\rm rank} AB + {\rm rank} BC \leqslant {\rm rank} ABC + {\rm rank} B.$

В этом неравенстве размерности матриц A, B и C должны позволять существование матрицы ABC (т. е. эти матрицы имеют размерности (i, j), (j, k) и (k, l), соответственно).

Неравенство названо в честь открывшего его математика Ф. Г. Фробениуса.

Литература

• Carl D. Meyer. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra