ñòàòüèGNU Free Documentation License ìàòåðèàëû âçÿòû èç Âèêèïåäèè Ñòàòüÿ áûëà èçìåíåíà. Îðèãèíàë ñòàòüè.

Îáñóæäåíèå øàáëîíà:Ðàçäåëû ìàòåìàòèêè

Ìàòåðèàë èç Ýíöèêëîïåäèè â ñâîáîäíîé ýíöèêëîïåäèè
Ïåðåéòè ê: íàâèãàöèÿ, ïîèñê

Ñîäåðæàíèå

[ïðàâèòü] Ðàçáèâêà ïî òåìàì

â íå âäîõíîâëÿåò. Êàêàÿ-òî ìåøàíèíà òåì, îò äîñòàòî÷íî øèðîêèõ (ìàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêà) äî âåñüìà ÷àñòíûõ (òåîðèÿ ìíîæåñòâ, òåîðèÿ êàòåãîðèé). Incnis Mrsi 16:28, 28 àïðåëÿ 2008 (UTC)

Íó íóæíî ïîñòàðàòüñÿ âûäåëèòü ñàìûå øèðîêèå òåìû, íî íå ïîíÿòíî, íàïðèìåð, êóäà âòèñíóòü òåîðèþ ìíîæåñòâ? Ýòî ñêîðåå ôóíäàìåíòàëüíàÿ òåìà, íåæåëè ïîäòåìà êàêîé-òî áîëåå øèðîêîé. Ïðåäëàãàéòå... Àêóëîâ ßðîñëàâ 05:44, 29 àïðåëÿ 2008 (UTC)
Òåîðèÿ ìíîæåñòâ â îòäåëüíàÿ îò ìàòëîãèêè òåìà? Êàáû ýòî ñìåëîå ñóæäåíèå ïîçâîëèëî áû óïðîñòèòü íàøó ñòðóêòóðó, ÿ âîçìîæíî ñ íèì åù¸ áû è ñîãëàñèëñÿ ☠Incnis Mrsi 20:17, 30 àïðåëÿ 2008 (UTC)
Êîíå÷íî îòäåëüíàÿ. Êàêîå íåïîñðåäñòâåííîå îòíîøåíèå òåîðèÿ ìíîæåñòâ èìååò ê ìàòëîãèêå? Àêóëîâ ßðîñëàâ 20:27, 30 àïðåëÿ 2008 (UTC)
Íàèâíàÿ òåîðèÿ ìíîæåñòâ, òåîðèÿ ìíîæåñòâ Öåðìåëî-Ôðåíêåëÿ (è ïîäîáíûå åé àêñèîìàòèçàöèè) â ïðèìåðû ôîðìàëüíûõ ñèñòåì íà îñíîâå èñ÷èñëåíèÿ ïðåäèêàòîâ. Ïðîòèâîðå÷èâîñòü, ñêàæåì, íàèâíîé òåîðèè ìíîæåñòâ îñíîâàíà íà ñþæåòå, êîòîðûé øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ èìåííî â ëîãèêå (ïàðàäîêñ ëæåöà). Incnis Mrsi 09:40, 1 ìàÿ 2008 (UTC)
Ëþáàÿ ñòðîãàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñèñòåìà îñíîâàíà íà èñ÷èñëåíèè ïðåäèêàòîâ è ïðàâèëàõ âûâîäà. Íå âèæó, ÷åì ðàçëè÷íûå àêñèîìàòèçàöèè òåîðèè ìíîæåñòâ â ýòîì ñìûñëå îòëè÷àþòñÿ îò äðóãèõ ñèñòåì àêñèîì. Íå áóäåì æå ìû, íàïðèìåð, àðèôìåòèêó èëè òåîðèþ ÷èñåë ïðè÷èñëÿòü ê ìàòëîãèêå ïîòîìó, ÷òî îíè îïèðàþòñÿ íà àêñèîìû Ïåàíî. Àêóëîâ ßðîñëàâ 10:05, 1 ìàÿ 2008 (UTC)
Àðèôìåòèêà êàê íàóêà ìåðòâà, ïî ïðè÷èíå ÷åãî âêëþ÷àòü å¸ â ñïèñîê ðàçäåëîâ ìàòåìàòèêè íå íàäî. ×òî æå êàñàåòñÿ ñîâðåìåííîé òåîðèè ÷èñåë, òî ÿ íå ñëûõàë, ÷òîáû ðåçóëüòàòû ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ ζ-ôóíêöèè Ðèìàíà, íàïðèìåð, êåì-òî ïåðåêëàäûâàëèñü áû íà ÿçûê àðèôìåòèêè Ïåàíî. Ìîæåò Âû ïðîñâåòèòå ìåíÿ, Àêóëîâ ßðîñëàâ? Incnis Mrsi 10:47, 1 ìàÿ 2008 (UTC)
ß íå ñêàçàë, ÷òî òåîðèÿ ÷èñåë âñÿ îñíîâàíà íà àêñèîìàõ Ïåàíî, îíà ëèøü íà íèõ îïèðàåòñÿ, çàñëóãè ζ-ôóíêöèè Ðèìàíà ÿ íè â êîåì ñëó÷àå íå îñïàðèâàþ. :) Âïðî÷åì, ýòî íå èìååò îòíîøåíèÿ ê ñóòè äåëà - ëþáîé àíàëèç ñ äçåòà-ôóíêöèåé, ãåîìåòðèÿ èëè êàêàÿ-íèáóäü òåîðèÿ ãðàôîâ, ëþáàÿ ñòðîãàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ îñíîâàíà íà àêñèîìàõ è ñòðîãèõ ëîãè÷åñêèõ ïðàâèëàõ âûâîäà. Íå âèæó, ïî÷åìó áû òåîðèè ìíîæåñòâ áûòü èñêëþ÷åíèåì? Àêóëîâ ßðîñëàâ 12:11, 1 ìàÿ 2008 (UTC)
Õîðîøî, è êàêîâû æå àêñèîìû òåîðèè ÷èñåë?  íåé ïðèìåíÿþòñÿ ìåòîäû êîìïëåêñíîãî àíàëèçà, à îòíþäü íå òîëüêî ëîãè÷åñêîãî âûâîäà â ðàìêàõ àêñèîìàòèêè Ïåàíî, ëèáî äàæå êàêîé-òî äðóãîé àêñèîìàòèêè, âêëþ÷àþùåé â êà÷åñòâå ïðåäìåòíîé îáëàñòè èñêëþ÷èòåëüíî íàòóðàëüíûå èëè öåëûå ÷èñëà. Íèêòî íå ñïåøèò çàïèñûâàòü íóëè ζ- èëè ξ-ôóíêöèè ÷åðåç ìàëîâðàçóìèòåëüíûå ε-δ-óñëîâèÿ ñõîäèìîñòè, ñêàæåì, ðÿäà íåèçâåñòíî â êàêîé òî÷êå, ïîëó÷àåìîé â ñâîþ î÷åðåäü âçÿòèåì ïðåäåëà. Íèêòî íå ñïåøèò äîêàçûâàòü êîððåêòíîñòü ïåðåâîäà ñâÿçàííûõ ñ ýòèì îïðåäåëåíèé àíàëèçà íà ÿçûê ôîðìàëüíîé àðèôìåòèêè. Îáùåñòâåííûé çàêàç íà ñèñòåìû ïðåäñòàâëåíèÿ äåéñòâèòåëüíûõ èëè êîìïëåêñíûõ ÷èñåë ÷åðåç ðåêóðñèâíûå ôóíêöèè ïî÷åìó-òî íåâåëèê. Ñïåöèàëèñòû ïî òåîðèè ÷èñåë äîâîëüíû è òåì, ÷òî èìåþò, è ïî÷åìó-òî íå ñïåøàò ïðèçíàòü ñâîþ íàóêó ðàçäåëîì ìàòëîãèêè. À òåïåðü ñðàâíèòå ýòî ñ ïðåñëîâóòîé òåîðèåé ìíîæåñòâ íà ïðèìåðå êîíòèíóóì-ãèïîòåçû. È äåëî òóò äàæå íå â òîì, êàêîé àïïàðàò ïðèìåíÿëñÿ ïðè ðåøåíèè ïðîáëåìû. Äåëî â òîì, íà êàêîì ÿçûêå îêàçàëñÿ ñôîðìóëèðîâàí îòâåò. Incnis Mrsi 18:56, 1 ìàÿ 2008 (UTC)
Òî, ÷òî ñïåöèàëèñòû ïî òåîðèè ÷èñåë íå çàïèñûâàþò ñâîè ðåçóëüòàòû ÷åðåç èñ÷èñëåíèå ïðåäèêàòîâ, íå îòìåíÿåò ïðè ýòîì ôàêòà, ÷òî òåîðèÿ ÷èñåë âìåñòå ñî ñâîèì àïïàðàòîì èç êîìïëåêñíîãî àíàëèçà îñíîâàíà íà íåêîòîðîé àêñèîìàòèêå, ÷åðåç êîòîðóþ ïðè áîëüøîì æåëàíèè ìîæåò áûòü çàïèñàíà õîòü òåîðåìà Ëèíäåìàíà. Íå ïîíÿòî, ïî÷åìó ÿçûê, íà êîòîðîì ôîðìóëèðóåòñÿ òåîðèÿ, âëèÿåò íà òî, ê êàêîìó ðàçäåëó äîëæíà áûòü îòíåñåíà? Ñêîðåå òóò äåëî â òîì, ÷òî òåîðèÿ ìíîæåñòâ íà ðÿäó ñ ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêîé ÿâëÿþòñÿ ôóíäàìåíòàëüíûìè äëÿ âñåé ìàòåìàòèêè îáëàñòÿìè íàóêè. Ïîýòîìó åñòåñòâåííî "íèçêîóðîâíåâûé" àïïàðàò òåîðèè ìíîæåñòâ çàïèñàòü ÷åðåç èñ÷èñëåíèå ïðåäèêàòîâ, âåäü íåïðîòèâîðå÷èâîñòü è ïðèìåíèìîñòü ê äðóãèì îáëàñòÿì ìàòåìàòèêè åå àêñèîìàòèêè èìååò î÷åíü âàæíîå ôóíäàìåíòàëüíîå çíà÷åíèå. ×òî íå èñêëþ÷àåò âîçìîæíîñòè çàïèñàòü íà òîì æå ÿçûêå ïðåäèêàòîâ è ëþáóþ äðóãóþ ìàòåìàòè÷åñêóþ òåîðåìó, õîòÿ ýòîãî íèêîìó è íå íóæíî. Ïî÷åìó æå íà òîì îñíîâàíèè, ÷òî ÿçûê ïðåäèêàòîâ äëÿ òåîðèè ìíîæåñòâ ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì, ìû áóäåì îòíîñèòü åå ê ìàòëîãó? Àêóëîâ ßðîñëàâ 03:55, 2 ìàÿ 2008 (UTC)

Âû âèäåëè, ÷òîáû èññëåäîâàòåëè â îáëàñòè àëãåáðû èëè òîãî æå àíàëèçà çàïèñûâàëè ñâîè ðåçóëüòàòû íà ÿçûêå òåîðèè ÖåðìåëîâÔðåíêåëÿ? Äåéñòâèòåëüíî ñòðîãî, à íå ïðîñòî àïïåëèðîâàëè áû ê àêñèîìå âûáîðà â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà èíòóèöèîíèñòñêîå äîêàçàòåëüñòâî ÿâíî íå ïðîõîäèò. Äà êàáû èõ çàñòàâëÿëè òàê äåëàòü, îíè ìåòàëè áû ïðîêëÿòüÿ íå ìåíüøèå, ÷åì åñëè áû èõ îáÿçàëè ïîëüçîâàòüñÿ ÿçûêîì òåîðèè òèïîâ èëè òåîðèè êàòåãîðèé. Êñòàòè, íå ïîíèìàþ ïðîòèâîïîñòàâëåíèÿ òåîðèè ìíîæåñòâ èñ÷èñëåíèþ ïðåäèêàòîâ. Äà òåîðèÿ ìíîæåñòâ êàê ðàç è ÿâëÿåòñÿ ñîäåðæàòåëüíîé òåîðèåé íà îñíîâå èñ÷èñëåíèÿ ïðåäèêàòîâ ñ ïðåäåëüíî ïðîñòûì ÿçûêîì: îäèí ïðåäèêàò îò äâóõ àðãóìåíòîâ, îäíà êîíñòàíòà (ïóñòîå ìíîæåñòâî), íè÷åãî áîëüøå. Èìåòü ìåíüøå ïðåäèêàòîâ ïðîñòî íåëüçÿ.

Ã-í Àêóëîâ ßðîñëàâ ñ÷èòàåò òåîðèþ ìíîæåñòâ «ôóíäàìåíòàëüíîé äëÿ âñåé ìàòåìàòèêè îáëàñòüþ íàóêè».  òàêîì ñëó÷àå ïî÷åìó æå òàê åñòåñòâåííî, ÷òî óïèðàåòñÿ îíà â èñ÷èñëåíèå ïðåäèêàòîâ? Ïî-ìîåìó, áóäü òåîðèÿ ìíîæåñòâ äåéñòâèòåëüíî ôóíäàìåíòàëüíà, îíà áû ê ïðåäèêàòàì êàê ðàç íå ñâåëàñü. Òàê ÷òî ïóòè ñ ñòîðîíó îñíîâû òàê èëè èíà÷å ïðèõîäÿò ê ìàòëîãèêå. Ïðè÷¸ì ÿ èìåþ â âèäó íå òîëüêî êëàññè÷åñêóþ ëîãèêó êàê ôîðìàëüíóþ ñèñòåìó, ñêàæåì, èñ÷èñëåíèÿ âûñêàçûâàíèé. Ê ìàòëîãèêå êàê ê äèñöèïëèíå, èçó÷àþùåé «àêñèîìû», «âûâîäû» è «òåîðåìû». À òåîðèÿ ìíîæåñòâ ÿâëÿåòñÿ íåêèì îòâåòâëåíèåì ìàòëîãèêè, â ïðèíöèïå òàêèì æå êàê è èíòóèöèîíèñòñêàÿ òåîðèÿ òèïîâ è âñ¸ ïîäîáíîå, òîëüêî áîëåå «ïîïñîâûì». Íî íåëüçÿ ñêàçàòü ÷òîáû îñîáåííî ôóíäàìåíòàëüíûì. Ìíîãî ãäå ïðèìåíÿþòñÿ òåîðåìû êàñàþùèåñÿ, íàïðèìåð, êàðäèíàëüíûõ ÷èñåë? Äà ìàòåìàòèêà çíàåò òîëüêî êîíå÷íûå, ñ÷¸òíûå ìíîæåñòâà, è âñ¸ ÷òî áîëüøå íå äåëàÿ ðàçëè÷èÿ ìåæäó. Incnis Mrsi 07:24, 2 ìàÿ 2008 (UTC)

ß áû ïîïðîñèë Âàñ, ãëóáîêîóâàæåìûé Incnis Mrsi, â ðàçãîâîðå ñ ñîáåñåäíèêîì íå ãîâîðèòü î íåì â òðåòüåì ëèöå è ñîõðàíÿòü íåêîòîðóþ äîáðîæåëàòåëüíîñòü äèñêóññèè. Åñëè Âàñ ìîè ñëîâà ðàçäðàæàþò, ÿ Âàñ ïîääåðæèâàòü ýòîò ðàçãîâîð íå çàñòàâëÿþ.
ß óæå ñêàçàë, ÷òî çàïèñûâàòü òåîðåìû àëãåáðû è àíàëèçà íà ÿçûêå ïðåäèêàòîâ íèêîìó íå íóæíî, íî ýòî ñäåëàòü âîîáùå ãîâîðÿ ìîæíî. ß òåîðèþ ìíîæåñòâ è èñ÷èñëåíèå ïðåäèêàòîâ íå ïðîòèâîïîñòàâëÿþ. Ýòî áåçóñëîâíî î÷åíü áëèçêèå è ñìåæíûå âåùè, íî îíè íå ÿâëÿþòñÿ îäíèì è òåì æå. Äà, òåîðèÿ ìíîæåñòâ çàïèñûâàåòñÿ íà ÿçûêå ïðåäèêàòîâ î÷åíü ïðîñòî, à ôóíêöèîíàëüíûé àíàëèç î÷åíü ñëîæíî, ïîýòîìó èìåííî â òåîðèè ìíîæåñòâ ýòîò ÿçûê óïîòðåáëÿåòñÿ. À ôóíäàìåíòàëüíîé ÿ åå íàçûâàþ, ïîòîìó ÷òî ïî÷òè ëþáàÿ îáëàñòü ìàòåìàòèêè åå èñïîëüçóåò â êà÷åñòâå îäíîãî èç îñíîâàíèé: áóäü òî ìíîæåñòâî íàòóðàëüíûõ èëè êîìïëåêñíûõ ÷èñåë èëè ìíîæåñòâî âåðøèí ãðàôà.
Âèäèìî, äèñêóññèÿ ñâîäèòñÿ ëèøü ê îïðåäåëåíèþ ïîíÿòèÿ "ìàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêà", à èìåííî, íà ñêîëüêî øèðîêèì åãî ñëåäóåò ñ÷èòàòü. Òîãäà, áîþñü, åäèíñòâåííûé ñïîñîá ðàçðåøèòü ýòî ïðîòèâîðå÷èå - ïðèâåñòè àâòîðèòåòíûå èñòî÷íèêè. Åæåëè òàêîâîé ïîäòâåðæäàþùèé, ÷òî òåîðèÿ ìíîæåñòâ - ÷àñòü ìàòëîãà, èñòî÷íèê íàéäåòñÿ, òî ÿ ãîòîâ ïðèçíàòü ñâîþ íåïðàâîòó. Àêóëîâ ßðîñëàâ 08:02, 2 ìàÿ 2008 (UTC)
Ýòîãî ñëåäîâàëî îæèäàòü. Ãäå êîí÷èëèñü àðãóìåíòû ïî ñóòè, íà÷èíàþòñÿ îíûå «ïî ñòèëþ». Òàê âîò, ðàçãîâîð âåä¸òñÿ ïî ýëåêòðîííîé ïî÷òå èëè, â êðàéíåì ñëó÷àå â ÷àòå. Çäåñü â îáùåäîñòóïíîå îáñóæäåíèå, â êîòîðîì ïî÷åìó áû íå íàçûâàòü êîãî-òî â òðåòüåì ëèöå. Ñòðàííîå çàìå÷àíèå. ×òî æå êàñàåòñÿ èñòî÷íèêîâ, òî âîò ïåðâîå, ÷òî ïîïàëî ïîä ðóêó: en:Mathematical logic is often divided into the subfields of en:set theory, en:model theory, en:recursion theory, and en:proof theory and en:constructive mathematics. Àõ äà, ÂÏ æå íå ÿâëÿåòñÿ àâòîðèòåòíûì èñòî÷íèêîì! Íó ëàäíî.
Í.Ê. Âåðåùàãèí, À.Øåíü. Ëåêöèè ïî ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêå è òåîðèè àëãîðèòìîâ. ×àñòü 1. Íà÷àëà òåîðèè ìíîæåñòâ. [1]   Ýòîãî ìàëî? Íàéä¸ì åù¸.
Ðàññìàòðèâàþòñÿ îñíîâíûå òåìû äèñêðåòíîé ìàòåìàòèêè è ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêè: òåîðèÿ ìíîæåñòâ, ýëåìåíòû êîìáèíàòîðèêè, òåîðèÿ ãðàôîââ [2]
Ãëàâà 16. Ââåäåíèå â ìàòåìàòè÷åñêóþ ëîãèêó 16.1. Îñíîâíûå îïðåäåëåíèÿ òåîðèè ìíîæåñòâ [3]
À âîò öèòàòà èç îäíîé âåñüìà àâòîðèòåòíîé (õîòÿ è ïåðåâîäíîé) êíèãè «Âû÷èñëèìîñòü è ëîãèêà», íàçâàíèå êîòîðîé íå îñòàâëÿåò ñîìíåíèé â å¸ ïðèíàäëåæíîñòè ê ìàòëîãèêå:
Âíà÷àëå ìû ââîäèì ïîíÿòèå ñ÷åòíîñòè (ïåðå÷èñëèìîñòè, íóìåðóåìîñòè) è óñòàíàâëèâàåì ñóùåñòâîâàíèå íåñ÷åòíûõ ìíîæåñòâ.
Ïîïðîáóåì ïîèñêàòü, êàê æå èñòî÷íèêè îïðåäåëÿþò ñàìó òåîðèþ ìíîæåñòâ.
ÌÍÎÆÅÑÒ ÒÅÎÐÈß. Ïîä ìíîæåñòâîì ïîíèìàåòñÿ ñîâîêóïíîñòü êàêèõ-ëèáî îáúåêòîâ, íàçûâàåìûõ ýëåìåíòàìè ìíîæåñòâà. Òåîðèÿ ìíîæåñòâ çàíèìàåòñÿ èçó÷åíèåì ñâîéñòâ êàê ïðîèçâîëüíûõ ìíîæåñòâ, òàê è ìíîæåñòâ ñïåöèàëüíîãî âèäà íåçàâèñèìî îò ïðèðîäû îáðàçóþùèõ èõ ýëåìåíòîâ. Òåðìèíîëîãèÿ è ìíîãèå ðåçóëüòàòû ýòîé òåîðèè øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ â ìàòåìàòèêå, íàïðèìåð â ìàòåìàòè÷åñêîì àíàëèçå, ãåîìåòðèè è òåîðèè âåðîÿòíîñòåé. [4]
Êàê âèäèì, «Êðóãîñâåò» íèêàê íå ïîçèöèîíèðóåò òåîðèþ ìíîæåñòâ, íè êàê îòäåëüíûé ðàçäåë ìàòåìàòèêè, íè êàê ðàçäåë ìàòëîãèêè. ×òî æå ãîâîðÿò î òåîðèè ìíîæåñòâ ñòàðûå äîáðûå ñîâåòñêèå èçäàíèÿ? Âîçüì¸ì ñ ïîëêè «ìàòåìàòè÷åñêèé ýíöèêëîïåäè÷åñêèé ñëîâàðü» 1988 ãîäà.
â ×òî êàñàåòñÿ Ì. ò. â âîïðîñàõ îáîñíîâàíèÿ ìàòåìàòèêè, ò. å. ñîçäàíèÿ ñòðîãîãî, ëîãè÷åñêè áåçóïðå÷íîãî ïîñòðîåíèÿ ìàòåìàòè÷. òåîðèé, òî ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî ñàìà Ì. ò. íóæäàåòñÿ â îáîñíîâàíèè ïðèìåíÿåìûõ â íåé ìåòîäîâ ðàññóæäåíèÿ. Áîëåå òîãî, âñå ëîãè÷. òðóäíîñòè, ñâÿçàííûå ñ îáîñíîâàíèåì ìàòåìàòè÷. ó÷åíèÿ î áåñêîíå÷íîñòè, ïðè ïåðåõîäå íà òî÷êó çðåíèÿ îáùåé Ì. ò. ïðèîáðåòàþò ëèøü áî́ëüøóþ îñòðîòó (ñì. Àêñèîìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ ìíîæåñòâ, Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêà, Êîíñòðóêòèâíàÿ ìàòåìàòèêà, Êîíòèíóóì).
Òîæå âåñüìà òóìàííî. Òàê ñêàçàòü, ïðèçíàâàÿ ìíîãî÷èñëåííûå äîñòèæåíèÿ, ìû íå ìîæåì íå îáðàòèòü âíèìàíèå íà ðÿä íåäîñòàòêîâ, óñòðàíåíèå êîòîðûõ âîçëàãàåòñÿâ íà ÷òî âîçëàãàåòñÿ? Íó ÿ äóìàþ, ÷èòàòåëü óæå ïîíÿë, ê ÷åìó ÿ êëîíþ.
Íàêîíåö, ñîøëþñü íà ðóáðèêàòîð http://viniti.ru/russian/math/files/271_03.htm
  • Îñíîâàíèÿ ìàòåìàòèêè 510.2
    • Îáùèå ôèëîñîôñêèå ïðîáëåìû 510.21
    • Òåîðèÿ ìíîæåñòâ 510.22
    • Òåîðèÿ äîêàçàòåëüñòâ 510.23
    • Ìàòåìàòè÷åñêèé èíòóèöèîíèçì 510.24
    • Êîíñòðóêòèâíàÿ ìàòåìàòèêà 510.25
    • Ëîãè÷åñêèå è ñåìàíòè÷åñêèå àíòèíîìèè 510.27
  • Àëãîðèòìû è âû÷èñëèìûå ôóíêöèè 510.5
  • Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêà 510.6
Êàê ìû âèäèì, ñîáñòâåííî «ìàòåìàòè÷åñêóþ ëîãèêó», âìåñòå ñ íåêîòîðûìè èçâåñòíûìè å¸ ðàçäåëàìè è òåîðèåé ìíîæåñòâ, îáúåäèíèëè â îäèí ïðåäìåò Îñíîâàíèÿ ìàòåìàòèêè è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêà.
Íó à óæ òàêèå ïàññàæè êàê "Ýëåìåíòû òåîðèè ìíîæåñòâ è ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêè" âñòðå÷àþòñÿ ïðè ïîèñêå â ßíäåêñå ïî ñëîâàì òåîðèÿ ìíîæåñòâ (îòíþäü íå «òåîðèÿ ìíîæåñòâ ëîãèêà», íàïðèìåð!) íà êàæäîìó øàãó. Äóìàþ, ÷òî ìíå ïîðà óìîëêíóòü è ïðåäîñòàâèòü íàêîíåö ñëîâî ñòîðîííèêàì òåîðèè ìíîæåñòâ êàê ñàìîñòîÿòåëüíîé äèñöèïëèíû. Èòàê, èñòî÷íèêè? Incnis Mrsi 10:27, 2 ìàÿ 2008 (UTC)
×òî âû, àðãóìåíòû çäåñü ñîâåðøåííî íå ïðè ÷åì. Ïðîñòî ïîêà ÷òî â ýòîì îáùåäîñòóïíîì îáñóæäåíèè íèêòî, êðîìå íàñ äâîèõ íå ó÷àñòâóåò, ïîýòîìó ñîâåðøåííî íå ïîíÿòíî, çà÷åì áû íóæíî åäèíñòâåííîãî íà äàííûé ìîìåíò ñîáåñåäíèêà óïîìèíàòü â òðåòüåì ëèöå äà åùå è ïðèñîâîêóïëÿòü òèòóë "ã-í". Ìíå ýòî äîâîëüíî íåïðèÿòíî. Íî ýòî íå âàæíî. Ïðîñòî ïî÷åìó áû íå ñîõðàíÿòü íåêîòîðóþ äîáðîæåëàòåëüíîñòü, â êîíöå êîíöîâ íå ãåíîöèä àðìÿí îáñóæäàåì?
À ïî ñóùåñòâó - ïðèâåäåííûõ öèòàò âïîëíå äîñòàòî÷íî. Ïðèçíàþ, ÷òî ñêîðåå âñåãî òàê è åñòü, âû ïðàâû. Àêóëîâ ßðîñëàâ 16:05, 2 ìàÿ 2008 (UTC)

Íè÷åãî íå ïîíÿë. Åñëè âûêèäûâàåì òåîðèþ ìíîæåñòâ, ÷òî îñòà¸òñÿ îò ìàòëîãèêè? Åñòü ãðàíèöà ìíîæåñòâà, åñòü ýëåìåíòû ìíîæåñòâà, åñòü ñîâîêóïíîñòü âñåõ ýëåìåíòîâ ìíîæåñòâà. Êàêàÿ ÷òî èç ýòîãî èçó÷àåò? 195.50.1.122 14:49, 11 äåêàáðÿ 2008 (UTC)

[ïðàâèòü] Ãäå ÀÈ?

Ïî êàêèì ÀÈ êëàññèôèêàöèÿ ðàçäåëîâ? Fractaler 17:50, 22 ìàðòà 2010 (UTC)

  • Íåò ÀÈ :( Ýòî ïðîñòî íàâèãàöèîííûé øàáëîí ñîçäàííûé èç ñòàòåé èç ìàòåìàòè÷åñêèõ êàòåãîðèé. Ëîãèêà òàêàÿ, ñòàòüþ íå óäàëÿþò çíà÷èò åñòü çíà÷èìîñòü. À âîò ïî êëàññèôèêàöèè ÀÈ íàéòè áûëî áû õîðîøî, íî ñïåöèàëèñòó ýòî ñäåëàòü áóäåò ïðîùå, à ïîêà îòíîñèì ðàçäåëû òóäà, êóäà îíè îòíåñåíû â òåêñòå ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòàòåé... Ink 19:20, 20 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • Íåìíîãî ïîïûòàëñÿ íàéòè... Âåðíåå âñå ñíîñêè íà ñåãîäíÿøíèé äåíü ìîè... Ink 20:09, 26 àâãóñòà 2011 (UTC)

[ïðàâèòü] Äóðàöêèé øàáëîí êàêîé-òî

Íèãäå íåò ãîìîëîãè÷åñêîé àëãåáðû, ðàçäåëû ãåîìåòðèè íå ñîîòâåòñòâóþò ñîâðåìåííûì íàïðàâëåíèÿì (ãäå, íàïðèìåð, àëãåáðàè÷åñêÿ ãåîìåòðèÿ?), ñòîðêà "òåîðèè" ïðîñòî ñìåøíà - òåîðèþ êàòåãîðèé ëó÷øå îòíåñòè ê àëãåáðå èëè îñíîâàíèÿì (êîòîðûå ïî÷åìó-òî íèãäå íå ïðåäñòàâëåíû), íåò àëãåáðàè÷åñêîé òîïîëîãèè - íè÷åãî íåò! â Kallikanzaridtalk 08:52, 19 àâãóñòà 2011 (UTC)

  • Ìîæåò íåìíîãî ïîêîíñòðóêòèâíåå, ÷åì ðóãàòü ïðåäëàãàéòå êîíêðåòíûå èçìåíåíèÿ èëè âíîñèòå èõ ñàìè. Óìíè÷àòü ìû âñå óìååì. Íî äàâàéòå îáñóæäàòü õîòÿ áû ïåðåä âíåñåíèåì òàêèõ ìàñøòàáíûõ èçìåíåíèé. Ink 19:19, 20 àâãóñòà 2011 (UTC)
ß òàê ïîíèìàþ âû ïðåäëàãàåòå äîáàâèòü ññûëêè íà:

Çà÷åì Ôðàêòàëû? Çà÷åì ãðóïïû Ëè? Çà÷åì àëãåáðó â òåîðèþ ÷èñåë? Çà÷åì âñå â îäíó êó÷ó? Ink 19:33, 20 àâãóñòà 2011 (UTC)

ß Ïðàâëþ ñìåëî è âïîëíå êîíñòðóêòèâíî, à ñòàòüÿ â ñîñòîÿíèè, êóäà âû åå îòêàòèëè, íå âûäåðæèâàåò äàæå ïîâåðõíîñòíîé êðèòèêè.
  • Ðàçäåë "òåîðèè" - ýòî ñìåøíî.
  • Íóæåí ðàçäåë Îñíîâàíèÿ ìàòåìàòèêè, òàê êàê òåîðèÿ ìíîæåñòâ è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêà íèêóäà áîëüøå íå ïîäõîäÿò, à òåîðèþ êàòåãîðèé îòíîñèòü ê àëãåáðå êàê-òî ñòûäíî.
  • Ãîìîëîãè÷åñêàÿ àëãåáðà - ñóùåñòâåííûé ðàçäåë ñîâðåìåííîé àëãåáðû.
  • Òåîðèÿ ïðåäñòàâëåíèé ñâÿçàíà ïî÷òè ñî âñåìè ðàçäåëàìè ìàòåìàòèêè, êóäà áû âû åå ïîìåñòèëè?
  • Òåîðèÿ ÷èñåë äîñòàòî÷íî âàæíà, ÷òîáû ïîëó÷èòü ñâîé ñîáñòâåííûé ðàçäåë. Àëãåáðàè÷åñêàÿ òåîðèÿ ÷èñåë îáû÷íî óïîìèíàåòñÿ êàê åå ñàìîñòîÿòåëüíàÿ âåòâü.
  • Êîìáèíàòîðèêó ïðåäëîæèë Ó÷àñòíèê:LGB â âåòêå íà Ýíöèêëîïðîåêòå ìàòåìàòèêà, ÈÌÕÎ ýòî äîâîëüíî çäðàâàÿ èäåÿ.
  • Ñóùåñòâåííûõ ðçäåëîâ àíàëèçà íàìíîãî áîëüøå, ÷åì óêàçàíî â âàøåé âåðñèè.
  • Ãåîìåòðèþ è òîïîëîãèþ íóæíî ðàçäåëèòü, õîòü îíè è ñâÿçàíû. ×òî èìåííî âàì íå íðàâèòñÿ â ðàçäåëàõ, êîòîðûå ÿ ïðåäëîæèë?
  • Òåîðèè ôðàêòàëîâ è ãðóïï Ëè äîâîëüíî áîãàòû è îáøèðíû.
  • Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ è ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà çàñëóæèâàþò óïîìèíàíèÿ.
Åñëè âû õîòèòå ñïðîñèòü ÷òî-òî ïîïîäðîáíåé, ñïðàøèâàéòå. â Kallikanzaridtalk 22:40, 22 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • Ïðîñòî äàâàéòå âíîñèòü èçìåíåíèÿ ïîñòåïåííî, ÷òîáû äðóãèå ó÷àñòíèêè ìîãëè âûñêàçàòü ñâîå ìíåíèå ïî ïîâîäó èçìåíåíèé. Ñîãëàñåí, òåîðèè íóæíî óáðàòü. À âîò íà ñ÷åò «îñíîâàíèé», ïî ìîåìó òåîðèþ ìíîæåñòâ â øàáëîí âîîáùå âíîñèòü íå íóæíî, à ìàò. ëîãèêó âíåñòè â ëþáîé ðàçäåë íàïðèìåð «äðóãèå». Ïðî÷èòàéòå îáñóæäåíèå â íà÷àëå ñòðàíèöû, ýòîò âîïðîñ óæó îñïàðèâàëñÿ... Ink 08:36, 23 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • Åñòü ðàäèêàëüíîå ïðåäëîæåíèå, óáðàòü âñå êðîìå îñíîâíûõ ðàçäåëîâ ðàâíûõ ïî çíà÷èìîñòè, âåðíåå íå óáðàòü à ñäåëàòü ðàñêðûâàåìûìè ïîäøàáëîíàìè. Ink 08:39, 23 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • Èòàê, ïî ïîñëåäíèì èçìåíåíèÿì.  íà÷àëå ýòîé ñòðàíèöû ó÷àñòíèê Incnis Mrsi ñïðàâåäëèâî çàìå÷àåò, ÷òî òåîðèÿ ìíîæåñòâ è òåîðèÿ êàòåãîðèé óçêèå, ÷àñòíûå òåìû. Íà êàêîì îñíîâàíèè âû èõ ïðè÷èñëÿåòå ê îñíîâàíèÿì ìàòåìàòèêè (èçâèíèòå çà òàâòîëîãèþ)??? Ìîæåò ìû ñíà÷àëà áóäåì îáñóæäàòü, à ïîòîì âíîñèòü èçìåíåíèÿ?! Ink 19:55, 26 àâãóñòà 2011 (UTC)
    • Îê :) Òåîðèÿ ìíîæåñòâ è òåîðèÿ êàòåãîðèé áûëè â öåíòðå âíèìàíèÿ ìàòåìàòèêîâ íà ïðîòÿæåíèè âòîðîé ïîëîâèíû XIX è âñåãî XX âåêà, îíè èñïîëüçóþòñÿ â àáñîëþòíî âñåõ ðàçäåëàõ ìàòåìàòèêè, ñîâðåìåííàÿ ìàòåìàòèêà áåç íèõ íåìûñëèìà. Âû, êñòàòè, òîæå ïî÷åìó-òî âíîñèòå èçìåíåíèÿ, íå îáñóæäàÿ èõ ïðåäâàðèòåëüíî. ß ñ÷èòàþ, ÷òî íåëüçÿ ðàçáèâàòü ìàòåìàòèêó íà êðóïíûå ðàçäåëû, ïî äâóì ïðè÷èíàì:
      1. Ìàòåìàòèêà â ëþáîì ñëó÷àå íå íàñòîëüêî áîãàòà ðàçäåëàìè, ÷òîáû ýòî èìåëî ñìûñë,
      2. Ðàçäåëû ìàòåìàòèêè î÷åíü ñèëüíî äðóã ñ äðóãîì ñâÿçàíû, ïîýòîìó ïîëåçíî èìåòü èõ âñå íà âèäó.
Ðàçâå ÷òî ïðèêëàäíóþ ìàòåìàòèêó ìîæíî îñòàâèòü ïîä êàòîì. Íàêîíåö, ÷òî çíà÷èò "ñïðàâåäëèâî çàìå÷àåò"? Íà îñíîâàíèè ÷åãî âû äåëàåòå âûâîä î ñïðàâåäëèâîñòè/íåñïðàâåäëèâîñòè çàìå÷àíèÿ Incnis Mrsi? â Kallikanzaridtalk 23:19, 26 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • ß âíîøó èçìåíåíèÿ ïîñòåïåííî, ïîäêðåïëÿÿ èõ èñòî÷íèêàìè èëè èç ñòàòåé Ýíöèêëî â êîòîðûõ ýòèõ èñòî÷íèêîâ äîñòàòî÷íî. Ïîäøàáëîíû ñäåëàë òîëüêî ïîòîìó, ÷òî âû ïðîèãíîðèðîâàëè ìîå ïðåäëîæåíèå î èõ ñîçäàíèè è íà÷àëè ïðàâèòü ìîë÷à äàëüøå, âîò ÿ è ïîäóìàë, ÷òî âàì ïðîñòî íå ïîíÿòíî î ÷åì ðå÷ü è âíåñ ïîäøàáëîíû äëÿ äåìîíñòðàöèè.  ÷àñòíîñòè â÷åðà ÿ äîáàâèë ñòàòüè èç êàòåãîðèè "Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà", ïðè÷åì íå âñå ïîäðÿä, à òîëüêî ó êîòîðûõ åñòü îäíîèìåííàÿ ïîäêàòåãîðèÿ èëè ñòàòüÿ ñ èñòî÷íèêàìè. Íî ïðèçíàþ, ëþáûå ìîè äåéñòâèÿ ìîãóò áûòü îñïîðåíû â ïðîöåññå êîíñòðóêòèâíîãî, àðãóìåíòèðîâàííîãî îáñóæäåíèÿ. Ïîýòîìó åùå ðàç ïðèçûâàþ âàñ äàâàéòå äîæäåìñÿ îöåíêè íàøèõ äåéñòâèé äðóãèìè ó÷àñòíèêàìè, íóæíî âûðàáîòàòü ðàçóìíóþ îáùóþ ïîçèöèþ. Ïî ïîâîäó Incnis Mrsi, ÷èòàåòå åãî äîâîäû (ñ èñòî÷íèêàìè) îò 2 ìàÿ 2008, 10:27 (UTC) Òàì ÷åòêî ñêàçàíî, ÷òî äàííûå òåîðèè íå óìåñòíî ñ÷èòàòü îñíîâíûìè ñàìîñòîÿòåëüíûìè ðàçäåëàìè ìàòåìàòèêè, è ýòî ïðèçíàåò Àêóëîâ ßðîñëàâ 16:05, 2 ìàÿ 2008 (UTC) Îäíàêî âàæíîñòü ýòèõ òåîðèÿ ÿ íå îòðèöàþ, èõ ìîæíî ïîìåñòèòü âíèçó øàáëîíà èëè âîîáùå ñîçäàòü îòäåëüíûé øàáëîí(û) "Èñòîðèÿ ìàòåìàòèêè", "Îñíîâîïîëàãàþùèå íàïðàâëåíèÿ ìàòåìàòèêè"... Ink 05:21, 27 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • Ìîæåò Àêóëîâ ßðîñëàâ è íå ïðèçíàåò ýòè ðàçäåëû êàê ñàìîñòîÿòåëüíûå, çàòî èõ òàêèìè ïðèçíàþò ìíîãèå äðóãèå ëþäè:
    1. http://arxiv.org/
    2. http://golem.ph.utexas.edu/category/ http://ncatlab.org/ è Äæîí Áàåö ëè÷íî,
    3. Áóðáàêè - îíè ïîñâÿòèëè òåîðèè ìíîæåñòâ ïåðâûé òîì ñâîåé ýíöèêëîïåäèè "Íà÷àëà ìàòåìàòèêè".
    4. Ìýéíòåéíåðû MathOverflow: http://mathoverflow.net/tags
Ïîýòîìó ïðîñòèòå, íî âàøó ïðàâêó ÿ ÷àñòè÷íî îòêàòûâàþ. â Kallikanzaridtalk 10:40, 27 àâãóñòà 2011 (UTC)

Ïî ññûëêàì êîòîðûå âû ïðèâåëè:

  1. Áèáëèîòåêà, òàì ïðåäñòàâëåíî âñå ïîäðÿä áåç ðàçáîðà.
  2. Áëîã è enci-lab, ëþáûå áëîãè íå ìîãóò áûòü ÀÈ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðàâèëàìè Ýíöèêëîïåäèè. Äà è öèòàòó â ñòóäèþ! Ãäå òàì íàïèñàíî, ÷òî Category Theory íå âõîäèò â ñîñòàâ áîëåå êðóïíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçäåëà?
  3. Áóðáàêè????? Ïðèäåòñÿ öèòèðîâàòü âàì ïðàâèëà, âåðíåå ïîÿñíåíèå èõ ñàìèì Äæèììè Óýéëñîì:

Ïîõîæå, ñðåäè ðÿäà ðåäàêòîðîâ ñóùåñòâóåò æóòêàÿ ñêëîííîñòü ê ìûñëè, ÷òî âñÿêóþ ïñåâäîèíôîðìàöèþ èç ñåðèè «ÿ ýòî ãäå-òî ñëûøàë» ñëåäóåò ïîìå÷àòü ÿðëûêîì «íåò èñòî÷íèêà». Íåâåðíî. Ÿ íóæíî óäàëÿòü â ðåøèòåëüíî, â åñëè îíà íå ìîæåò áûòü ïîäòâåðæäåíà èñòî÷íèêîì. Ýòî âåðíî â îòíîøåíèè ëþáîé èíôîðìàöèè, íî îñîáåííî â â îòíîøåíèè íåãàòèâíîé èíôîðìàöèè î íûíå æèâóùèõ ëþäÿõ.

Ìíå àáñîëþòíî âñå ðàâíî, êàêèõ Áóðáàê èëè Ñìóìñìóìðèêîâ âû ïðèâîäèòå êàê àãðóìåíòû, èíôîðìàöèÿ äîëæíà áûòü ïðîâåðÿåìà.
  1. Ìîæíî ñìåëî ñòàâèòü øàáëîí {{Íåò â èñòî÷íèêå}}

Åùå ðàç ïðîøó âàñ, äàâàéòå ñíà÷àëà îáùàòüñÿ, à ïîòîì âíîñèòü èçìåíåíèÿ, ïîñëå íàõîæäåíèÿ êîíñåíñóñà! Ink 20:06, 27 àâãóñòà 2011 (UTC)

Åñëè âû íå çíàåòå, êòî òàêèå Áóðáàêè è êàêîå çíà÷åíèå èìååò èõ ýíöèêëîïåäèÿ, òî ýòî ôèíèø. Ïðîéäèòå ïî ññûëêå, çàòåì íà âàøó ëþáèìóþ îíëàéí-áèáëèîòåêó, ñêà÷àéòå èõ êíèãó ïî òåîðèè ìíîæåñòâ è ïðî÷òèòå â íåé èñòîðè÷åñêèå î÷åðêè. Äàëåå, íàéòè ïîäòâåðæäåíèå òîãî, ÷òî òåîðèÿ ìíîæåñòâ è òåîðèÿ êàòåãîðèé íå âõîäÿò â äðóãèå ðàçäåëû äîâîëüíî ñëîæíî, ïîòîìó ÷òî â ìàòåìàòèêå íåò ÷åòêîé èåðàðõèè ðàçäåëîâ, îíè âñå çàâÿçàíû äðóã íà äðóãà è ÷àñòî ïåðåêëèêàþòñÿ. Ýòî îäíà èç ïðè÷èí, ïî êîòîðîé â àíàëîãè÷íîì øàáëîíå â àíãëîâèêå îíè âñå èäóò ñêîïîì. Î òîì, ñ êàêèìè ðàçäåëàìè ñâÿçàíà òåîðèÿ êàòåãîðèé, âû ñìîæåòå ïðî÷èòàòü, ÷òî õàðàêòåðíî, â ó÷åáíèêå ïî òåîðèè êàòåãîðèé, ñòàíäàðòíîé ññûëêîé çäåñü ÿâëÿåòñÿ êíèãà "Êàòåãîðèè äëÿ ðàáîòàþùåãî ìàòåìàòèêà" Ìàêëåéíà. Íàêîíåö, äàæå åñëè ïî êàêîìó-òî íåäîðàçóìåíèþ òåîðèÿ êàòåãîðèé è òåîðèÿ ìíîæåñòâ ñ÷èòàþòñÿ "óçêèìè è ñïåöèàëüíûìè" ðàçäåëàìè ìàòåìàòèêè, ÿ âñå ðàâíî ìîãó íå çàìåòèòü, ÷òî âû óäåëèëè ìåñòî ïëàíèìåòðèè *è* ñòåðåîìåòðèè, õîòÿ êàê ïîëå äëÿ èññëåäîâàíèÿ îíè áûëè âû÷åðïàíû òûñÿ÷è ëåò íàçàä è â ñîâðåìåííîé ìàòåìàòèêå èìåþò çíà÷åíèå, áëèçêîå ê íóëåâîìó. È åùå âû ïî÷åìó-òî óêàçàëè àíàëèòè÷åñêóþ ãåîìåòðèþ, õîòÿ ýòî ìåòîä, à íå îáëàñòü ìàòåìàòèêè. Åñëè âû ñ ðàäîñòüþ äîïóñêàåòå óïîìèíàíèå òàêèõ âåùåé, òî íåóæåëè íå íàéäåòå ìåñòà äëÿ äâóõ ðàçäåëîâ, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ âåçäå è ïîñòîÿííî?
Äåðåâî êàòåãîðèé (ãðàô):
Ìàòåìàòèêà
Ýíöèêëîïåäèÿ:Èçáðàííûå ñòàòüè ïî ìàòåìàòèêå
Ýíöèêëîïåäèÿ:Õîðîøèå ñòàòüè ïî ìàòåìàòèêå
Ñïèñêè:Ìàòåìàòèêà
Àëãåáðà
Ãåîìåòðèÿ
Äèñêðåòíàÿ ìàòåìàòèêà
Èñòîðèÿ ìàòåìàòèêè
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêà
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ôèçèêà
Ìàòåìàòè÷åñêèå èíñòðóìåíòû
Ìàòåìàòè÷åñêèå êîíñòàíòû
Ìàòåìàòè÷åñêèå ïðîåêòû ðàñïðåäåë¸ííûõ âû÷èñëåíèé
Ìàòåìàòè÷åñêèå òåîðåìû è çàäà÷è
Ìàòåìàòè÷åñêèé àíàëèç
Ìàòåìàòè÷åñêîå ñîîáùåñòâî
Ìàòåìàòè÷åñêèå îáîçíà÷åíèÿ
Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà
Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà
Òåîðèÿ ÷èñåë
Ìàòåìàòè÷åñêèå òåðìèíû
Òîïîëîãèÿ
Óðàâíåíèÿ
Ôèëîñîôèÿ ìàòåìàòèêè
Ôóíêöèè
×èñëà
Ýëåìåíòàðíàÿ ìàòåìàòèêà
  Ìàòåìàòèêà
  Ìàòåìàòèê
  Ìàòåìàòè÷åñêàÿ øóòêà
  Ðàçäåëû ìàòåìàòèêè
Åùå ïî-ïîäðîáíåå îñòàíîâëþñü íà äðóãèõ èñòî÷íèêàõ, êîòîðûå ÿ óêàçàë. arXiv.org - ýòî êðóïíåéøèé àðõèâ ïðåïðèíòîâ, â íåì ðàçìåùàþò ñâîè ïðåïðèíòû ìíîãèå êðóïíûå ìàòåìàòèêè. Îáðàòèòå âíèìàíèå íà òî, ÷òî òåîðèÿ êàòåãîðèé â åãî ðóáðèêàöèè ñòîèò îòäåëüíî. nLab - äà, ýòî Ýíöèêëî-ëàáà, îäíà èç êðóïíåéøèõ è íàèáîëåå èçâåñòíûõ. MathOverflow - ýòî êðóïíåéøèé ñàéò Q&A, ïîñâÿùåííûé ìàòåìàòèêå èññëåäîâàòåëüñêîãî óðîâíÿ, ïîïóëÿðíîñòü òýãîâ íà íåì îòðàæàåò ïîïóëÿðíîñòü ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçäåëîâ ìàòåìàòèêè â ìàòåìàòè÷åñêîì ñîîáùåñòâå. Òåîðèÿ êàòåãîðèé âõîäèò â ïåðâûé äåñÿòîê, òåîðèÿ ìíîæåñòâ - â ïåðâóþ äâàäöàòêó. Åñëè õîòèòå åùå àâòîðèòåòíûõ èñòî÷íèêîâ, âû ìîæåòå ïîèñêàòü èõ ñàìè íà àíãëîÝíöèêëî â ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòàòüÿõ. â Kallikanzaridtalk 01:08, 28 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • Íàñ÷åò ïëàíèìåòðèè *è* ñòåðåîìåòðèè, ïî÷åìó âû ðåøèëè, ÷òî ÿ èõ äîáàâèë èëè, ÷òî ÿ ïðîòèâ èõ óäàëåíèÿ èç øàáëîíà? Ïîâòîðÿþ ñòðóêòóðà øàáëîíà ïðèìåðíî ñîîòâåòñòâóåò ñòðóêòóðå êàòåãîðèè "ìàòåìàòèêà", à ýòî íå ñîâñåì ïðàâèëüíî. Âû ÷åëîâåê ñ âûñøèì îáðàçàâàíèåì è ÿ òîæå, êàê æå âàì îáúÿñíèòü, ÷òî êðèòåðèé ïðîâåðÿåìîñòè äîëæåí ñîáëþäàòü âñåãäà, âû äîëæíû ýòî ïîíèìàòü. Ïîêà ÿ ïðîâåðèòü íè÷åãî íå ìîãó, èñïîëüçóéòå ñíîñêè, ïðèâîäèòå öèòàòû (ìîæíî íà àíãëèéñêîì). Òåìà âåäü íå øóòî÷íàÿ. ß íàøåë ðÿä èñòî÷íèêîâ â ñòàòüå Òåîðèÿ êàòåãîðèé, íî ñàìûå âåñîìûå èç íèõ ïðîâåðèòü òîæå íå óäàåòñÿ. Ink 05:04, 28 àâãóñòà 2011 (UTC)

Äàâàéòå ïî ñóùåñòâó, ÷òî òàêîå îñíîâàíèÿ êàêîé-òî íàóêè?  ïîëíîé ìåðå îñíîâàíèåì ìîæíî ñ÷èòàòü íàó÷íîå íàïðàâëåíèå (ðàçäåë) êîòîðûé çàëîæèë èñòîðè÷åñêóþ áàçó äëÿ ðàçâèòèÿ íàóêè â öåëîì. Íàïðèìåð â ôèçèêå ýòî ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ôèçèêà.  ìàòåìàòèêå ýòî òàêèå ðàçäåëû êîòîðûå ñòîÿëè ó èñòîêîâ âîçíèêíîâåíèÿ áàçîâûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîíÿòèé è àêñèîì, íó ê ïðèìåðó òà æå àðèôìåòèêà è òåîðèÿ ÷èñåë. Åñëè æå ïîñìîòðåòü íà òåîðèþ ìíîæåñòâ â ïîëó÷èëà ðàçâèòèå â XIX âåêå, òåîðèÿ êàòåãîðèé ðàçâèëàñü ïîñëå 1945-ãî ãîäà èç àëãåáðàè÷åñêîé òîïîëîãèè, ìàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêà (íå ôèëîñîôñêàÿ!!!) áóðíî ðàçâèâàëàñü íà÷èíàÿ ñ XIX âåêà. Âîïðîñ, ïî÷åìó ýòè ðàçäåëû îñíîâîïîëàãàþùèå, êàê îíè ìîãëè áûòü îñíîâàíèÿìè åñëè èõ íå ñóùåñòâîâàëî áîëüøóþ ÷àñòü ìàòåìàòè÷åñêîé èñòîðèè??? Äóìàþ ïðîñòî íå âåðíî âûáðàíà òåðìèíîëîãèÿ.

Òåîðèÿ êàòåãîðèé (ïîíÿòèå ôóíêòîðà) è ìàò. ëîãèêà (ïðåäèêàòû) èãðàþò îáúåäèíÿþùóþ è óíèôèöèðóþùóþ ðîëü â ñîâðåìåííîé ìàòåìàòèêå. Èñòî÷íèê: «Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ýíöèêëîïåäèÿ» / Ãëàâíûé ðåäàêòîð È. Ì. Âèíîãðàäîâ. â Ì.: «Ñîâåòñêàÿ ýíöèêëîïåäèÿ», 1979. â Ò. 2. â Ñ. 761. â 1104 ñ. â (51[03] Ì34). â 148 800 ýêç.

Êîìïðîìèññ ìîæåò áûòü äîñòèãíóò åñëè îáúåäèíèòü ýòè ðàçäåëû â ãðóïïó ñ áîëåå ðàçóìíûì íàçâàíèåì, íàïðèìåð «ôóíäàìåíòàëüíûå ðàçäåëû», õîòÿ ôóíäàìåíò â ñèíîíèì îñíîâû, ìîæåò "ãëîáàëüíûå ðàçäåëû", ñòðàííî çâó÷èò, ìîæåò ëó÷øå «áàçîâûå ðàçäåëû» (îáîáùàþùèå, îáùèå). Êàê âû ê ýòîìó îòíîñèòåñü, ÷òî ëó÷øå??? Ink 06:05, 28 àâãóñòà 2011 (UTC)

Ðàç óæ, ñïóñòÿ ñòîëüêî ëåò, ðåøèëè ñïðîñèòü ìåíÿ, òî ÿ ñîãëàñåí ñ íàïèñàííûì â en:Mathematical logic#Subfields and scope. Ìàòëîãèêó, îñíîâàíèÿ ìàòåìàòèêè (èìåííî îñíîâàíèÿ, à íå âñÿêóþ àëãåáðàè÷åñêóþ ãåîìåòðèþ) è òåîðèþ ìíîæåñòâ â â îäèí ðàçäåë. Íàçâàòü ïî-ðóññêè ìîæíî, íàïðèìåð, «îñíîâàíèÿ ìàòåìàòèêè è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêà». Òåîðèþ êàòåãîðèé äîáàâëÿòü òóäà æå íå íàäî, îíà ñàìà ïî ñåáå, õîòÿ â êàêèõ-òî ìåñòàõ íàâåðíÿêà ïåðåñåêàåòñÿ (êàê è ìíîãîå â ìàòåìàòèêå), ïûòàòüñÿ òÿíóòü å¸ çàîäíî ñ ïðåäûäóùèì â íåêèå «áàçîâûå ðàçäåëû» ìíå íå êàæåòñÿ ðàçóìíûì.
Äà, è åù¸ ïî ïîâîäó øàáëîíà: ñòðîêà «Òåîðèè», ïðåäëîæåííàÿ ó÷-êîì Kallikanzarid, âûãëÿäèò íåëåïîé ãðóïïèðîâêîé äèñöèïëèí íå ïî âçàèìîñâÿçÿì, à ïî óñòîÿâøåéñÿ ôîðìå íàèìåíîâàíèÿ. Incnis Mrsi 16:12, 28 àâãóñòà 2011 (UTC)
Ýòî íå ÿ ïðåäëîæèë, ïîñìîòðèòå íà ïðàâêè :) â Kallikanzaridtalk 21:05, 29 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • Ïðåäëîæåíèå: êàæäûé, ó êîãî åñòü ïðåäëîæåíèÿ ïî ïîâîäó ýòîãî øàáëîíà, ìîæåò ñäåëàòü â ñâî¸ì ïðîñòðàíñòâå (ïîäñòðàíèöå ëè÷íîé ñòðàíèöû) ñâîé âàðèàíò øàáëîíà. Ïîòîì êîíñåíñóñíî áóäåì (ñ àðãóìåíòàöèåé) âûáèðàòü ëó÷øèé âàðèàíò. Fractaler 08:10, 29 àâãóñòà 2011 (UTC)
  •  îáùåì, õîðîøèé øàáëîí, ó÷òåíû íåêîòîðûå çàìå÷àíèÿ, íî î÷åíü ìíîãî âñåãî. Åñëè ïðèäåðæèâàòüñÿ òàêîé êîíöåïöèè, òî øàáëîí áóäåò ðàçðàñòàòüñÿ, íî ýòî ïîïðàâèìî (ÿ äóìàþ). Âñå æå â‹ ß ïðåäñòàâëþ ñâîé âàðèàíò (îáåùàþ óñïåòü äî äî êîíöà íåäåëè), æàëü ÷òî åùå æåëàþùèõ íåò, ïðåäñòàâëÿéòå ñâîè âàðèàíòû... :) Ink 18:33, 30 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • Âîò ÷åðíîâîé âàðèàíò: Ó÷àñòíèê:Inc ru/Øàáëîíû. Èäåÿ îôîðìëåíèÿ äóìàþ ïîíÿòíà, ìîæíî ñäåëàòü áåç ïîäøàáëîíîâ, ãëàâíîå íå çàìóñîðèâàòü øàáëîí, òîëüêî îñíîâíûå ðàçäåëû. Äëÿ ïîäðàçäåëîâ ðàçäåëîâ ñîçäàâàòü îòäåëüíûå øàáëîíû. Ink 08:27, 31 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • Òàì åñòü ññûëêà íà ýòî îáñóæäåíèå. Ink 13:47, 31 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • Ìîäóëüíîñòü ìíå, ïî áîëüøîìó ïàëëåòíîìó ñ÷åòó, íå âàæíà, äàâàéòå îáñóæäàòü ñîäåðæàíèå â Kallikanzaridtalk 11:05, 31 àâãóñòà 2011 (UTC)

[ïðàâèòü] Îáñóæäåíèå âàðèàíòîâ

Äëÿ óäîáñòâà ðåäàêòèðîâàíèÿ ñîçäàë íîâûé áëîê äëÿ îáñóæäåíèÿ âàðèàíòîâ. Öåëüíûé è Ìîäóëüíûé Ink 08:27, 31 àâãóñòà 2011 (UTC)

  • Ìîäóëüíûé âàðèàíò, âèäèìî, áîëåå óäîáåí â ïëàíå ðåäàêòèðîâàíèÿ (íåò çàâèñèìîñòè, êàê ó ðàçäåëîâ êàêîé-íèáóäü ñòàòüè). Ïðàêòèêà ïîêàçûâàåò ({{Ðàçäåëû ôèçèêè}}, {{Ðàçäåëû õèìèè}}, {{Ðàçäåëû áèîëîãèè}} è ò.ä.), ÷òî òàêîé âàðèàíò èìååò ïðàâî íà ñóùåñòâîâàíèå. À óæå îòäåëüíûå ïîäðàçäåëû (íàçâàíèå, ñîäåðæàíèå è ò.ä.) ìîæíî îáñóæäàòü â ðàáî÷åì ïîðÿäêå îòäåëüíî. Ò.å., èìååì "êàðêàñ" ("ïåðåìåííóþ", "ìîäóëü"), â êîòîðûé ïîäñòàâëÿåì íåêèå çíà÷åíèÿ, êîòîðûå îáñóæäàþòñÿ ñàìîñòîÿòåëüíî, íèêàê íå ìåøàÿ (âîçäåéñòâóÿ) íà ñàìó "ïåðåìåííóþ". Fractaler 10:04, 31 àâãóñòà 2011 (UTC)
  • Ìîäóëüíûé âàðèàíò, ïîçâîëÿåò îáñóæäàòü ñîäåðæàíèå êàæäîãî ïîäøàáëîíû îòäåëüíî, ÷òî óìåíüøàåò ïóòàíèöó. Ink 13:47, 31 àâãóñòà 2011 (UTC)

[ïðàâèòü] Äàëüíåéøåå îáñóæäåíèå

 êàêîì ôîðìàòå è íà êàêèõ ñòðàíèöàõ áóäåì ïðîäîëæàòü îáñóæäåíèå? â Kallikanzaridtalk 01:51, 3 ñåíòÿáðÿ 2011 (UTC)

  • À êòî åãî çíàåò, äàâàéòå ïðîñòî ïðèäåì óæå íà êîíåö ê îáùåìó ìíåíèþ è âñå! Ìàëî ó÷àñòíèêîâ èíòåðåñóþòñÿ øàáëîíîì. Ink 20:41, 4 ñåíòÿáðÿ 2011 (UTC)

ÎÊ, ïåðåíîñèòå ñâîé âàðèàíò â îñíîâíîé íåéìñïåéñ, áóäåì îáñóæäàòü ïðåäìåòíî îòäåëüíûå ðàçäåëû. â Kallikanzaridtalk 08:02, 5 ñåíòÿáðÿ 2011 (UTC)

  • Õîðîøî, âíîñèòå ëþáûå èçìåíåíèÿ, áóäåì ñìîòðåòü, ÷òî ïîëó÷èòñÿ. Ñ îñíîâàíèÿìè ìàòåìàòèêè êàê áûòü? Ink 15:50, 5 ñåíòÿáðÿ 2011 (UTC)
Èñòî÷íèê â «/w/index.php?title=Îáñóæäåíèå_øàáëîíà:Ðàçäåëû_ìàòåìàòèêè&oldid=41862332»
Ïðîñòðàíñòâà èì¸í

Âàðèàíòû
Äåéñòâèÿ