Планиметрия
Планиметрия (от лат. planum в «плоскость», др.-греч. μετρεω в «измеряю») в раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости.
Первое систематическое изложение планиметрии впервые было дано Евклидом в его труде «Начала».
Содержание |
[править] Изучение в школьном курсе
При систематическом изучении школьного курса геометрии обычно начинают с изучения планиметрии, а затем приступают к изучению стереометрии, изучающей пространственные фигуры. Основными понятиями школьного курса планиметрии являются точка, прямая, плоскость и расстояние (между двумя точками или от точки до точки), а также некоторые общематематические понятия, такие, как множество, отображение множества на множество и некоторые другие.
Содержание школьного курса из года в год несколько меняется, однако его ядро остаётся в целом неизменным. Планиметрия содержит:
- Введение (в нём дается определение понятия фигуры как множества точек, изучаются свойства расстояний, определяются понятия аксиомы, теоремы и другие понятия).
- Перемещения плоскости (движение), то есть преобразования плоскости, сохраняющие расстояния между точками.
- Параллельность.
- Построение треугольников. Четырёхугольники.
- Многоугольники и их площади.
- Окружность и круг.
- Подобие и гомотетия.
- Тригонометрические функции.
- Метрические соотношения в треугольнике.
- Вписанные и описанные многоугольники.
- Длина окружности и площадь круга.
Были попытки излагать обе части геометрии (планиметрию и стереометрию) вместе, слитно, изучая плоские и пространственные фигуры одновременно.
[править] Фигуры, изучаемые планиметрией
- Точка
- Прямая
- Параллелограмм (частные случаи: квадрат, прямоугольник, ромб)
- Трапеция
- Окружность
- Треугольник
- Многоугольник
[править] См. также
[править] Ссылки
[править] Литература
- Г. С. М. Коксетер (англ.), С. П. Грейтцер. Новые встречи с геометрией. в М.: Наука, 1978. в Т. 14. в (Библиотека математического кружка).
- Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. в М.: Просвещение, 1991. в 383 с. в ISBN 5-09-001287-3
- Понарин Я.П. Элементарная геометрия. В 2 тт.. в М.: МЦНМО, 2004.
[править] Задачники
- В. В. Прасолов. Задачи по планиметрии (М: Наука, 1986)
- И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии. Планиметрия. (Выпуск 17 серии «Библиотечка Квант») М., Наука, 1982
 |
Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
