Призма (оптика)

У этого термина существуют и другие значения, см. Призма.

Призма в оптический элемент из прозрачного материала (например, оптического стекла) в форме геометрического тела в призмы, имеющий плоские полированные грани, через которые входит и выходит свет. Свет в призме преломляется. Важнейшей характеристикой призмы является показатель преломления материала, из которого она изготовлена.

Путь лучей в треугольной призме

[править] Путь лучей в треугольной призме

Простейшим типом призмы является треугольная призма, то есть тело, представляющее собой геометрическую фигуру призма с двумя треугольными основаниями и тремя боковыми гранями в форме прямоугольников.

На рисунке показано сечение треугольной призмы плоскостью, параллельной её основаниям. Обозначения: $\delta\,$ в угол отклонения, $\omega\,$ в преломляющий угол^[1] призмы, $\alpha_1, \beta_2\,$ в углы падения, соответственно, входящего через боковую грань призмы луча и луча, выходящего через другую её боковую грань, $\beta_1, \alpha_2\,$ в углы преломления этих двух лучей соответственно. На данном рисунке материал призмы в оптически более плотная среда, чем её окружение, поскольку угол падения входящего луча больше его угла преломления. То есть относительный показатель преломления этого материала в больше единицы, обозначим его $n \,$ . Самая простая формула для угла отклонения получается, если предположить, что преломляющий угол призмы и угол падения входящего луча малы^[2]. Тогда будет мал и угол $\alpha_2\,$ , а значит, малы будут и углы $\beta_1, \beta_2\,$ . По закону преломления света:

$\alpha_1\approx\sin\alpha_1=n\cdot\sin\beta_1\approx n\cdot\beta_1,\,$

$\alpha_2\approx\sin\alpha_2=n\cdot\sin\beta_2\approx n\cdot\beta_2\,$

Учитывая, что сумма углов четырёхугольника равна $2\pi\,$ и принимая во внимание, что $\omega=\beta_1+\beta_2\,$ :

$\pi-\delta+\pi-\omega+\alpha_1+\alpha_2=2\pi,\,$

$\delta=\alpha_1+\alpha_2-\omega\approx n\cdot(\beta_1+\beta_2)-\omega=n\cdot\omega-\omega=(n-1)\cdot\omega\,$

Таким образом, при малом угле падения входящего луча имеем приближённую формулу для угла отклонения:

$\delta\approx(n-1)\cdot\omega\,$

Эта формула важна еще и потому, что с её помощью можно вывести зависимость фокусного расстояния тонкой линзы от радиусов её поверхностей, при этом тонкая линза заменяется треугольной призмой и применяется формула для угла отклонения^[3].

В случае произвольных преломляющего угла призмы и угла падения входящего луча, и если абсолютный показатель преломления материала призмы равен $n_2\,$ , а её окружения в $n_1\,$ , подобными рассуждениями можно получить формулу^[4]:

$\delta=\alpha_1-\omega+\arcsin\bigg(\frac{n_2}{n_1}\cdot\sin\omega\cdot\sqrt{1-\bigg(\frac{n_1}{n_2}\bigg)^2\cdot\sin^2\alpha_1}-\cos\omega\cdot\sin\alpha_1\bigg)$

[править] Виды призм

[править] Дисперсионные призмы

Дисперсия света в призме

Дисперсионные призмы используют в спектральных приборах для пространственного разделения излучений различных длин волн.

[править] Отражательные призмы

Отражательные призмы используют для изменения хода лучей, изменения направления оптической оси, изменения направления линии визирования, для уменьшения габаритных размеров приборов. Классифицируются отражательные призмы по нескольким признакам:

количеству отражений в призме
наличию или отсутствию «крыши»
характеру конструкции призмы
углу излома оптической оси

Также, особую нишу среди отражательных призм занимают составные призмы, в состоящие из нескольких частей, разделённых воздушными промежутками. Некоторые широко распространённые призмы получили собственные имена.

Название призмы обозначается двумя или тремя буквами и числом, записанным через дефис. Первая буква означает количество отражательных граней (отражений) в призме. («А» в одна, «Б» в две, «В» в три и т. д.). «Крыша», условно, считается одной гранью и для её обозначения ставят индекс «к» после первой буквы. (например, Ак, Бк) Оставшаяся буква указывает характер конструкции. («Р» в равнобедренная, «П» в пентапризма, «У» в полупентапризма, «С» в ромбическая, «М» в дальномерного типа, «Л» в призма Лемана). Цифры, записанные через дефис указывают угол излома оптической оси. (0°,90°,180°). Например, «ВкР-45°» в равнобедренная призма с тремя отражательными гранями и крышей, с изломом оси на 45°.

Составные призмы указываются по их собственным именам и углам излома оси. Например, «А-0°» в Призма Аббе, «Бк-90°» в башмачная призма с крышей, «К-0°» в призма-куб.

[править] Поляризационные призмы

[править] См. также

Гризма

[править] Примечания

в‘ Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. Физика: Учеб. для 10 кл. сред. шк. в 9-е изд. в М.: Просвещение, 1987. в С. 132. в 319 с.
в‘ Ландсберг Г.С. §86. Преломление в призме // Элементарный учебник физики. в 13-е изд. в М.: Физматлит, 2003. в Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. в С. 231-232. в 656 с. в ISBN 5922103512
в‘ Ландсберг Г.С. §88. Преломление в линзе. Фокусы линзы // Элементарный учебник физики. в 13-е изд. в М.: Физматлит, 2003. в Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. в С. 236-242. в 656 с. в ISBN 5922103512
в‘ Савченко Н. Е. Решение задач по физике. Пособие для поступающих в вузы. в Минск: Вышэйшая школа, 1977. в С. 208в210. в 240 с.

[править] Литература

Hecht, Eugene Optics (4th ed.). в Pearson Education, 2001. в ISBN ISBN 0-8053-8566-5

[править] Ссылки

Призма (оптика): тематические медиа-файлы на Энциклоскладе
Geometry of Two Prism Spectroscopes
Java applet of refraction through a prism

[0] в‘ Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. Физика: Учеб. для 10 кл. сред. шк. в 9-е изд. в М.: Просвещение, 1987. в С. 132. в 319 с.

[1] в‘ Ландсберг Г.С. §86. Преломление в призме // Элементарный учебник физики. в 13-е изд. в М.: Физматлит, 2003. в Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. в С. 231-232. в 656 с. в ISBN 5922103512

[2] в‘ Ландсберг Г.С. §88. Преломление в линзе. Фокусы линзы // Элементарный учебник физики. в 13-е изд. в М.: Физматлит, 2003. в Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. в С. 236-242. в 656 с. в ISBN 5922103512

[3] в‘ Савченко Н. Е. Решение задач по физике. Пособие для поступающих в вузы. в Минск: Вышэйшая школа, 1977. в С. 208в210. в 240 с.

[1]

[2]

[3]

[4]

Призма (оптика)

Содержание

[править] Путь лучей в треугольной призме

[править] Виды призм

[править] Дисперсионные призмы

[править] Отражательные призмы

[править] Поляризационные призмы

[править] См. также

[править] Примечания

[править] Литература

[править] Ссылки

Личные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

Навигация

Участие

Печать/экспорт

Инструменты

На других языках