Псевдориманово многообразие
Материал из Энциклопедии в свободной энциклопедии
Псе́вдори́маново многообра́зие в многообразие, в котором задан метрический тензор, невырожденный в каждой точке. Обычно предполагается, что сигнатура метрики постоянна (что автоматически верно в связном случае). Касательное пространство в каждой точке имеет естественную структуру псевдоевклидова пространства.
Частным случаем псевдоримановых многообразий являются римановы многообразия, псевдоримановы многообразия, не являющиеся римановыми, иногда называют собственно псевдоримановыми.
[править] Свойства
- Аналогично риманову случаю, в псевдоримановых многообразиях определяется связность Леви-Чивита и тензор кривизны.
- В отличие от римановых многообразий на собственно псевдоримановых многообразиях нельзя ввести естественную структуру метрического пространства.
 |
В этой статье не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка стоит на статье с 14 мая 2011 |
 |
Это заготовка статьи по топологии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
