–имские цифры

ћатериал из Ёнциклопедии в свободной энциклопедии
ѕерейти к: навигаци€, поиск
„асы-куранты —пасской башни с римскими цифрами на циферблате
—истемы счислени€ в культуре
»ндо-арабска€
јрабска€
“амильска€
Ѕирманска€
 хмерска€
Ћаосска€
ћонгольска€
“айска€
¬осточноазиатские
 итайска€
японска€
—учжоу
 орейска€
¬ьетнамска€
—чЄтные палочки
јлфавитные
јбджади€
јрм€нска€
јриабхата
 ириллическа€
√реческа€
Ёфиопска€
≈врейска€
јкшара-санкхь€
ƒругие
¬авилонска€
≈гипетска€
Ётрусска€
–имска€
јттическа€
 ипу
ћай€ска€
ѕозиционные
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 24, 26, 27, 32, 36, 60
Ќега-позиционна€
—имметрична€
—мешанные системы
‘ибоначчиева
Ќепозиционные
≈динична€ (унарна€)

–имские цифры в цифры, использовавшиес€ древними римл€нами в своей непозиционной системе счислени€.

Ќатуральные числа записываютс€ при помощи повторени€ этих цифр. ѕри этом, если больша€ цифра стоит перед меньшей, то они складываютс€ (принцип сложени€), если же меньша€ в перед большей, то меньша€ вычитаетс€ из большей (принцип вычитани€). ѕоследнее правило примен€етс€ только во избежание четырЄхкратного повторени€ одной и той же цифры.

–имские цифры по€вились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов (см. —имволы культуры полей погребальных урн)

–имские цифры[править | править Ёнцикло-текст]

римские цифры

1 I лат. unus, unum
5 V лат. quinque
10 X лат. decem
50 L лат. quinquaginta
100 C лат. centum
500 D лат. quingenti
1000 M лат. mille

¬ русском €зыке дл€ закреплени€ в пам€ти буквенных обозначений цифр в пор€дке убывани€ существуют мнемонические правила:

ћы Dарим очные Lимоны, ватит Vсем Iх.

Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам

—оответственно M, D, C, L, X, V, I

1666

„исло ќбозначение
0 в
1 I
2 II
3 III
4 IV, до XIX века в IIII
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D; IƆ
600 DC; IƆC
700 DCC; IƆCC
800 DCCC; IƆCCC
900 CM; CCIƆ
1 000 M; в; CIƆ
2 000 MM; CIƆCIƆ
3 000 MMM; CIƆCIƆCIƆ
3 999 MMMCMXCIX
4 000 MV; ввБ; CIƆIƆƆ
5 000 V; вБ; IƆƆ
6 000 VM; вБв; IƆƆCIƆ
7 000 VMM; вБвв; IƆƆCIƆCIƆ
8 000 VMMM; вБввв; IƆƆCIƆCIƆCIƆ
9 000 MX; ввВ; CIƆCCIƆƆ
10 000 X; вВ; CCIƆƆ
20 000 XX; вВвВ; CCIƆƆCCIƆƆ
30 000 XXX; вВвВвВ; CCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
40 000 XL; вВв; CCIƆƆIƆƆƆ
50 000 L; в; IƆƆƆ
60 000 LX; ввВ; IƆƆƆCCIƆƆ
70 000 LXX; ввВвВ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
80 000 LXXX; ввВвВвВ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
90 000 XC; вВвИ; CCIƆƆCCCIƆƆƆ
100 000 C; вИ; CCCIƆƆƆ
200 000 CC; вИвИ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
300 000 CCC; вИвИвИ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
400 000 CD; CCCIƆƆƆIƆƆƆƆ
500 000 D; IƆƆƆƆ
600 000 DC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆ
700 000 DCC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
800 000 DCCC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
900 000 CM; CI; CCCIƆƆƆCCCCIƆƆƆƆ
1 000 000 M; I; CCCCIƆƆƆƆ

ƒл€ правильной записи больших паллетных чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тыс€ч, затем сотен, затем дес€тков и, наконец, единиц.

ѕри этом некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повтор€тьс€, но не более трЄх раз; таким образом, с их помощью можно записать любое целое число не более 3999 (MMMCMXCIX). ¬ ранние периоды существовали знаки дл€ обозначени€ бо́льших цифр в 5000, 10 000, 50 000 и 100 000[источник не указан 1410 дней] (тогда максимальное число по упом€нутому правилу равно 399 999). ѕри записи чисел в римской системе счислени€ меньша€ цифра может сто€ть справа от большей; в этом случае она прибавл€етс€ к ней. Ќапример, число 283 по-римски записываетс€ как CCLXXXIII, то есть 100+100+50+30+3=283. «десь цифра, изображающа€ сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно дес€ток и единицу, повторены по три раза.

ѕример: число 1988. ќдна тыс€ча M, дев€ть сотен CM, восемь дес€тков LXXX, восемь единиц VIII. «апишем их вместе: MCMLXXXVIII.

ƒовольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. »ногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII в в частности, так прин€то выдел€ть римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). ” других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значени€ цифры в 1000 раз: V = 5000.

„асы марки Tissot с традиционным написанием «IIII»

ѕовсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употребл€лась запись «IIII». ќднако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. Ќа циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используетс€ «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображени€м: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевЄрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII». —уществует и верси€, что IV на циферблате не писалось потому, что IV - первые буквы имени бога ёпитера (IVPITER).

ћеньша€ цифра может быть записана и слева от большей, тогда еЄ следует вычесть из большей. ѕри этом вычитатьс€ могут только цифры, обозначающие 1 или степени 10, а в качестве уменьшаемого выступать только ближайшие в числовом р€ду к вычитаемой две цифры (т. е. вычитаемое, умноженное на 5 или 10). ѕовторени€ меньшей цифры не допускаютс€. “аким образом, существует только шесть вариантов использовани€ «правила вычитани€»:

  • IV = 4
  • IX = 9
  • XL = 40
  • XC = 90
  • CD = 400
  • CM = 900

Ќапример, число 94 будет XCIV = 100 - 10 + 5 - 1 = 94 в так называемое «правило вычитани€» (по€вилось в эпоху поздней античности, а до этого римл€не писали число 4 как IIII, а число 40 в как XXXX).

Ќеобходимо отметить, что другие способы «вычитани€» недопустимы; так, число 99 должно быть записано как XCIX, но не как IC. ќднако, в наши дни в некоторых случа€х используетс€ и упрощенна€ запись римских чисел: например, в программе Microsoft Excel при преобразовании арабских цифр в римские при помощи функции «–»ћ— ќ≈()» можно использовать несколько видов представлени€ чисел, от классического до сильно упрощенного (так, число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID). ”прощение состоит в том, что дл€ уменьшени€ какой-либо цифры слева от неЄ может писатьс€ люба€ друга€ цифра:

  • 999. “ыс€ча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. —ледствие: 1999 в MIM вместо MCMXCIX
  • 95. —то (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
  • 1950: “ыс€ча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). —ледствие: 1950 в MLM вместо MCML

— помощью римских цифр можно записывать и большие числа. ƒл€ этого над теми цифрами, которые обозначают тыс€чи, ставитс€ черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, в двойна€ черта. Ќапример, число 123123 будет выгл€деть так:

CXXIIICXXIII

ј миллион как I, но только не с одной, а с двум€ чертами во главе: I

ѕрименение[править | править Ёнцикло-текст]

јвтограф Ѕ. Ќ. ≈льцина 10 но€бр€ 1988 года. ћес€ц указан римскими цифрами.
–имские цифры, обозначающие день недели, на витрине одного из магазинов в ¬ильнюсе

¬ русском €зыке римские цифры используютс€ в следующих случа€х:

  • Ќомер века или тыс€челети€: XIX век, II тыс€челетие до н. э.
  • ѕор€дковый номер монарха
  • Ќомер тома в многотомной книге (иногда в номера частей книги, разделов или глав).
  • ¬ некоторых издани€х в номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправл€ть ссылки внутри основного текста при изменении предислови€.
  • ћаркировка циферблатов часов «под старину».
  • »ные важные событи€ или пункты списка, например: V постулат ≈вклида, II мирова€ война, XX съезд  ѕ——, »гры XXII ќлимпиады и т. п.
  • ¬алентность химических элементов.
  • ѕор€дковый номер ступени в звукор€де.
  • Ѕаза гомеопатических разведений (Conium X3, Aconitum C200 и т. п.).
  • ¬ математическом анализе римскими цифрами иногда записываетс€ номер производной выше третьей.

–имские цифры широко употребл€лись в ———– при указании даты дл€ обозначени€ мес€ца года: 11/III-85 или 9.XI.89. ƒл€ указани€ дат жизни и смерти на надгроби€х часто использовалс€ особый формат, где мес€ц года также обозначалс€ римскими цифрами. — переходом на компьютерную обработку информации форматы даты, основанные на римских цифрах, практически вышли из употреблени€.

¬ других €зыках сфера применени€ римских цифр может иметь особенности. ¬ западных странах римскими цифрами нередко записываетс€ номер года, например, на фронтонах зданий и в титрах кино-видеопродукции.

¬ современной Ћитве на дорожных знаках, на витринах магазинов, на вывесках предпри€тий римскими цифрами могут обозначатьс€ дни недели.


≈сли разложить цифры графически, то получаетс€ следующее:

вДЦ I I I I V I I I I X I I I I V I I I I X I I I I V I I I I X I I I I V I I I I X L I I I I V I I I I X
1 I
2 I I
3 I I I
4 I V
5 V
6 V I
7 V I I
8 V I I I
9 I X
10 X
11 X I
12 X I I
13 X I I I
14 X I V
15 X V
16 X V I
17 X V I I
18 X V I I I
19 X I X
20 X X
21 X X I
22 X X I I
23 X X I I I
24 X X I V
25 X X V
26 X X V I
27 X X V I I
28 X X V I I I
29 X X I X
30 X X X
31 X X X I
32 X X X I I
33 X X X I I I
34 X X X I V
35 X X X V
36 X X X V I
37 X X X V I I
38 X X X V I I I
39 X X X I X
40 X L
41 X L I
42 X L I I
43 X L I I I
44 X L I V
45 X L V
46 X L V I
47 X L V I I
48 X L V I I I
49 X L I X
50 L
и т. д. до MMMCMXCIX (3999)

ёникод[править | править Ёнцикло-текст]

—тандарт ёникода рекомендует использовать дл€ представлени€ римских цифр обычные латинские буквы.[1] “ем не менее стандарт включает также специальные символы дл€ римских цифр как часть „исловых форм (англ. Number Forms)[2] в области знаков с кодами с U+2160 по U+2188. Ќапример, MCMLXXXVIII может быть представлено в форме вЕѓвЕ≠вЕѓвЕвЕ©вЕ©вЕ©вЕІ. Ётот диапазон включает как строчные, так и прописные цифры дл€ записи чисел от 1 (вЕ† или I) до 12 (вЕЂ или XII), в том числе и комбинированные глифы дл€ составных чисел, таких как 8 (вЕІ или VIII), главным образом дл€ обеспечени€ совместимости с восточноазиатскими наборами символов в таких промышленных стандартах, как JIS X 0213, где эти символы определены.  омбинированные глифы используютс€ дл€ представлени€ чисел, которые ранее составл€лись из отдельных символов (например, вЕЂ вместо его представлени€ как вЕ© и вЕ). ¬ дополнение к этому, глифы существуют дл€ архаичных[2] форм записи чисел 1000, 5000, 10 000, большой паллетный обратной C (Ɔ), поздней формы записи 6 (вЕ, похожей на греческую стигму: Ϛ), ранней формы записи числа 50 (в, похожей на стрелку, указывающую вниз вЂвК[3]), 50 000, и 100 000. —ледует отметить, что маленька€ обратна€ c, вД не включена в символы римских цифр, но включена в стандарт ёникод как прописна€ клавдиева буква в.

–имские цифры в ёникод
 од 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
«начение[4] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 100 500 1 000
U+2160 вЕ†
2160
вЕ
2161
вЕ
2162
вЕ£
2163
вЕ
2164
вЕ
2165
вЕ
2166
вЕІ
2167
вЕ®
2168
вЕ©
2169
вЕ
216A
вЕЂ
216B
вЕ
216C
вЕ≠
216D
вЕЃ
216E
вЕѓ
216F
U+2170 вЕ
2170
вЕ
2171
вЕ≤
2172
вЕ≥
2173
вЕі
2174
вЕµ
2175
вЕґ
2176
вЕ
2177
вЕЄ
2178
вЕє
2179
вЕ
217A
вЕї
217B
вЕЉ
217C
вЕљ
217D
вЕЊ
217E
вЕњ
217F
«начение 1 000 5 000 10 000 100 6 50 50 000 100 000
U+2180 в
2180
вБ
2181
вВ
2182
в
2183
вЕ
2185
в
2186
в
2187
вИ
2188

ќтображение всех этих символов требует наличи€ программного обеспечени€, поддерживающего стандарт ёникод, и шрифта, содержащего соответствующие этим символам глифы (например, шрифт Universalia).

–егул€рные выражени€[править | править Ёнцикло-текст]

–егул€рное выражение дл€ проверки римских цифр в '^(?i)M{0,3}(D?C{0,3}|C[DM])(L?X{0,3}|X[LC])(V?I{0,3}|I[lx ¬ €зыке Perl дл€ поиска римских цифр в строке можно использовать регул€рное выражение 'm/\b((?:M{0,3}?(?:D?C{0,3}|C[DM])?(?:L?X{0,3}|X[LC])?(?:I{0,3}?V?I{0,3}|I[VX])))\b/gs'.

ѕреобразование[править | править Ёнцикло-текст]

ƒл€ преобразовани€ чисел, записанных арабскими цифрами, в римские используютс€ специальные функции. Ќапример, в русской версии Microsoft Excel дл€ этого существует функци€ –»ћ— ќ≈(аргумент), в английской версии Microsoft Excel и в любой версии OpenOffice.org Calc эта функци€ называетс€ ROMAN(аргумент).

ќтличительной особенностью данного алгоритма €вл€етс€ то, что в нЄм не используютс€ массивы (если, конечно, не считать строку массивом символов).

ѕримечани€[править | править Ёнцикло-текст]

  1. вС Unicode Standard, 15.3 (вFor most purposes, it is preferable to compose the Roman numerals from sequences of the appropriate Latin letters.в)
  2. вС 1 2 Unicode Number Forms
  3. вС Perry, David J. Proposal to Add Additional Ancient Roman Characters to UCS.
  4. вС ƒл€ первых двух строк
  5. вС "Ќаука и жизнь" N12 1986 стр.95, ¬.ѕтицын, г.ћосква
  6. вС јвтор -  узнецов ≈вгений ј.
  7. вС јвтор -  узнецов ≈вгений ј., 1992 год

—м. также[править | править Ёнцикло-текст]