Статика

Ста́тика (от греч. στατός, «неподвижный») в раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.

Содержание

1 Аксиомы статики
- 1.1 Следствия
2 Основные понятия
- 2.1 Связи
- 2.2 Системы сил
3 Условие равновесия твёрдого тела
4 Условие равновесия системы тел
5 Виды равновесия
6 Связь с другими науками
7 См. также
8 Примечания
9 Ссылки

[править] Аксиомы статики

Система сил, приложенная к телу или материальной точке, называется уравновешенной или эквивалентной нулю, если тело под действием этой системы находится в состоянии покоя или движения по инерции.^[1]

Не нарушая механического состояния тела, к нему можно приложить или отбросить уравновешенную систему сил.
О действии и противодействии. При всяком действии одного тела на другое со стороны другого тела имеется противодействие, такое же по величине, но противоположное по направлению.
О двух силах. Две силы, приложенные к одному и тому же телу, взаимно уравновешены (их действие эквивалентно нулю) тогда и только тогда, когда они равны по величине и действуют по одной прямой в противоположные стороны.
О равнодействующей. Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как сторонах.
Аксиома затвердевания. Если деформируемое тело находилось в равновесии, то оно будет находиться в равновесии и после его затвердевания.
Аксиома о связях. Механическое состояние системы не изменится, если освободить её от связей и приложить к точкам системы силы, равные действовавшим на них силам реакций связей.

[править] Следствия

При переносе силы вдоль её линии действия, действие этой силы на тело не меняется.
Сумма всех внутренних сил равна нулю.

[править] Основные понятия

Про тело говорят, что оно находится в равновесии, если оно покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно выбранной инерциальной системы отсчёта^[1].

В статике материальные тела считают абсолютно твёрдыми, т.к. изменение размеров тел обычно мало по сравнению с начальными размерами.

[править] Связи

На тело влияют внешние силы, а так же другие материальные тела, ограничивающие перемещение данного тела в пространстве. Такие тела называют связями. Сила, с которой связь действует на тело, ограничивая его перемещение, называется реакцией связи. Для записи условия равновесия системы связи убирают, а реакции связей заменяют на равные им силы.^[1]

Например, если тело закреплено на шарнире, то шарнир является связью. Реакцией связи при этом будет сила, проходящая через ось шарнира.

[править] Системы сил

Если систему сил, действующих на твёрдое тело, можно заменить на другую систему сил, не изменяя механического состояния тела, то такие системы сил называются эквивалентными.

Для любой системы сил, приложенных к твёрдому телу, можно найти эквивалентную систему сил, состоящую из силы, приложенной в заданной точке (центре приведения), и пары сил. Эта сила называется главным вектором системы сил, а момент, создаваемый парой сил в главным моментом относительно выбранного центра приведения. Главный вектор равен векторной сумме всех сил системы и не зависит от выбранного центра приведения. Главный момент равен сумме моментов всех сил системы относительно центра приведения.

Пример статического равновесия при равенстве нулю суммы всех сил. 1 - сила реакции нормального давления, 7 - сила реакции в шарнире.

[править] Условие равновесия твёрдого тела

Твёрдое тело находится в равновесии если сумма всех сил, приложенных к данному телу, и их моментов равны нулю. Или, что тоже самое, главный вектор и главный момент системы сил, приложенных к телу, равны нулю.^[1]

[править] Условие равновесия системы тел

Для записи условия равновесия системы, состоящей из твёрдых тел, систему разделяют на отдельные части, и записывают уравнения равновесия как для всей системы, так и для её частей^[1]. При этом возможны несколько эквивалентных вариантов записи условий равновесия в зависимости от выбора частей системы, для которых записываются уравнения.

[править] Виды равновесия

Выделяют три вида равновесия:

Устойчивое в тело при малом отклонении от положения равновесия возвращается в это положение
Неустойчивое в тело при малом отклонении от положения равновесия уходит от этого положения
Безразличное в тело при малом отклонении от положения равновесия оказывается в новом положении равновесия

[править] Связь с другими науками

Статика является разделом теоретической механики.

Статика является базой для науки о сопротивлении материалов.

[править] См. также

[править] Примечания

в‘ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Под редакцией Колесникова К. С. Курс теоретической механики. в Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - С. 173-176. ISBN 5-7038-1371-9

[править] Ссылки

Д. Сивухин, Курс общей физики. Механика.

Это заготовка статьи по механике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

[Kolesnikov-0] в‘ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ Под редакцией Колесникова К. С. Курс теоретической механики. в Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - С. 173-176. ISBN 5-7038-1371-9

[1]

Статика

Содержание

[править] Аксиомы статики

[править] Следствия

[править] Основные понятия

[править] Связи

[править] Системы сил

[править] Условие равновесия твёрдого тела

[править] Условие равновесия системы тел

[править] Виды равновесия

[править] Связь с другими науками

[править] См. также

[править] Примечания

[править] Ссылки

Личные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

Навигация

Участие

Печать/экспорт

Инструменты

На других языках