Троичный компьютер

Троичный компьютер в компьютер, построенный на двоичных и троичных логических элементах и узлах, работающий в двоичной и троичной системе счисления по законам двоичной и троичной логики с применением двоичных и троичных алгоритмов.

История

• 1170в1250 гг., Фибоначчи (Леонардо Пизанский) сформулировал «задачу о гирях» («задача Баше-Менделеева») и доказал, что, при разрешении класть гири только на одну чашу весов, наиболее экономичной является двоичная система счисления, а при разрешении класть гири на обе чаши весов, наиболее экономичной является троичная симметричная система счисления
• 1840 г. Томас Фоулер (англ.) построил механическую троичную вычислительную машину, одну из самых ранних механических вычислительных машин.
• 1947 г. в работе , выполненной под руководством Джона фон Неймана, упоминается, но не обсуждается троичная система.

Первая опытная ЭВМ «Сетунь»

• 1956в1958 г. Н. П. Брусенцов из МГУ построил первую серийную электронную троичную ЭВМ (компьютер) «Сетунь» на ячейках из ферритдиодных магнитных усилителей переменного тока, работавших в двухбитном троичном коде, четвёртое состояние двух битов не использовалось. Для передачи данных использовалась однопроводная система

ЭВМ «Сетунь-70»

• 1970 г. Н. П. Брусенцов из МГУ построил вторую электронную троичную ЭВМ (компьютер) «Сетунь-70».
• 1973 - en:Ternac, создан в SUNY, Buffalo, США. Экспериментальный троичный эмулятор, с арифметикой над 24-тритовыми и 48-тритовыми числами.
• 2008 г. (14 марта в 24 мая) построена 3-х тритная цифровая компьютерная система TCA2, версия v2.0 на 1484-х интегральных транзисторах.

Трёхуровневая 3-х тритная цифровая компьютерная система TCA2

Преимущества троичных ЭВМ (компьютеров)

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

Удельная натуральнологарифмическая плотность записи информации описывается уравнением $y = \frac{\ln x}x$, где x в основание системы счисления. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71в). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления, поэтому при одинаковом числе аппаратных элементов в инверторов, троичные ЭВМ (компьютеры) имеют большую удельную ёмкость памяти и большую удельную производительность процессора, чем двоичные ЭВМ (компьютеры).

Подобно тому, как в двоичных ЭВМ (компьютерах) операции умножения и деления на 2 и на 2 в степени n сводятся к операциям сдвига на один или n разрядов влево или вправо, так и в троичных ЭВМ (компьютерах) операции умножения на 3 и на 3 в степени n сводятся к операциям сдвига на один или n разрядов влево или вправо. Из-за этого свойства троичные ЭВМ (компьютеры) хорошо приспособлены к троичным алгоритмам, которые в большинстве случаев на троичных компьютерах работают быстрее двоичных алгоритмов, а на двоичных компьютерах теряют скорость.

Троичная логика целиком включает в себя двоичную логику, как центральное подмножество, поэтому троичные ЭВМ (компьютеры) могут делать почти всё, что делают двоичные ЭВМ (компьютеры), плюс возможности троичной логики.

Компьютеры на симметричной троичной системе счисления также имеют то преимущество, что в этой системе округление производится путём простого отбрасывания лишних разрядов, в связи с чем ошибки округления накапливаются намного медленнее: пропорционально не первой степени числа произведённых арифметических действий, а квадратному корню из этого числа.

Элементы троичных ЭВМ (компьютеров)

Известны троичные элементы следующих видов:

• Ферритодиодные троичные элементы Н. П. Брусенцова, аналогичные двоичным элементам ЛЭМ-1 Л. И.Гутенмахера (магнитные усилители)

Ламповые и транзисторные:

• Трёхуровневые потенциальные логические элементы, в которых трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое). Объём передаваемых данных увеличивается в $\log_2 3$ раза на один разряд.

Амплитуда сигнала помехи до Uп/4 (до 25 % от Uп).

• Двухуровневые, потенциальные, в которых логические элементы (инверторы) имеют два устойчивых состояния с двумя уровнями напряжения (высокое, низкое), а троичность работы достигается системой обратных связей (троичный триггер).

Амплитуда сигнала помехи до Uп/2 (до 50 % от Uп).

• • Двухуровневые двухбитные. По скорости приблизительно на 1/3 уступают троичным двухуровневым трёхбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными триггерами в 1,5 раза увеличивают прямые аппаратные затраты.
  • Двухуровневые трёхбитные. На 1/3 быстрее по сравнению с троичными двухуровневыми двухбитными триггерами. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в $\log_2 3$ раза на один разряд. Наиболее экономичны с точки зрения аппаратных затрат (уменьшают прямые аппаратные затраты приблизительно на 5,7 % по сравнению с аппаратными затратами на обычных двоичных триггерах).
• Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.
• Троичные сумматоры

Полный троичный тринарный (трёхоперендный) одноразрядный сумматор является неполной троичной логической тринарной (трёхоперандной) функцией.

Узлы троичных ЭВМ

• Троичные регистры

Простейшие троичные процессоры на троичных регистрах сдвига, выполняющие операции умножения и деления на $3\!$ и $3^n\!$, прибавления и вычитания $3\!$ и $3*n\!$, умножения и деления на $1\!$ и $n\!$, прибавления и вычитания $1\!$ и $n\!$ описаны в .

Будущее

Дональд Кнут отмечал, что из-за массового производства двоичных компонентов для компьютеров, троичные компьютеры занимают очень малое место в истории вычислительной техники. Однако троичная логика элегантнее и эффективнее двоичной и в будущем, возможно, вновь вернутся к её разработке.

В работе возможным путём считают комбинацию оптического компьютера с троичной логической системой. По мнению авторов работы, троичный компьютер, использующий волоконную оптику, должен использовать три величины: 0 или ВЫКЛЮЧЕНО, 1 или НИЗКИЙ, 2 или ВЫСОКИЙ.

Оптическая троичная двухуровневая трёхразрядная (трёхбитная) одноединичная (однонулевая, однозначная) система из-за передачи за один такт одного трита увеличивает скорость передачи данных по одному разряду в $\log_2 3$ раза, по n троичным разрядам ещё больше, при этом уменьшаются удельные аппаратные затраты.

Будущий потенциал троичной вычислительной техники был также отмечен такой компанией как Hypres, которая активно участвует в троичной вычислительной технике. IBM в своих публикациях также сообщает о троичной вычислительной технике, но активно не участвует в ней.

См. также

• Троичная система счисления
• Троичный разряд
• Троичная логика
• Троичный триггер
• Троичный регистр
• Троичный полусумматор
• Троичный сумматор
• Троичный процессор
• Троичная ячейка памяти
• Троичная SRAM
• Троичные алгоритмы
• Компьютер
• Сетунь (компьютер)
• Суперкомпьютер
• Три

Ссылки

• Сайт материалов по троичной информатике (МГУ)
• Дмитрий Румянцев. Льюис Кэрролл и троичная машина
• http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260054.htm Академия тринитаризма. Дмитрий Румянцев. Долой биты! (Интервью с конструктором троичной ЭВМ. Также в UPgrade февраль 27, 2009)
• «Сетунь-ВС». Программа-модель троичной ЭВМ «Сетунь» Брусенцова
• Виктор Лофгрен. Thunguska the ternary computer emulator.
• Виктор Лофгрен. Проект «Тунгуска» (эмулятор 6-разрядной троичной ЭВМ).
• Стив Грабб. Проект элементов и узлов троичного трёхуровневого компьютера.
• Брусенцов Н. П. Неадекватность двоичной информатики.
• Микросхема нового усилителя тока работающая в троичной системе.
• Стахов А. П. Троичный принцип Брусенцова, система счисления Бергмана и «золотая» троичная зеркально-симметричная арифметика
• http://www.inria.fr/rapportsactivite/RA2004/r2d22004/uid51.html Team-R2D2 в французский институт, который выпустил первую полностью троичную логическую микросхему (64-term SRAM и 4-term сумматор) в 2004 г.
• Будущее квантовых компьютеров в в троичных вычислениях
• Троичные цифровые системы и троичная логика
• Творец троичного компьютера^{[неавторитетный источник?]}
• Сергей Матющенко. Первые «малогабаритные» компьютеры
• Творец троичной ЭВМ
• История компьютера. Троичный компьютер.
• Научная конференция, посвящённая пятидесятилетию ЭВМ «Сетунь»
• http://www.dialog-21.ru/news/digest.asp?id=123186 "Троичный Компьютер???"
• http://www.flickr.com/photos/theyoungthousands/sets/72157605274828930/ Фотографии конструкции и осциллограммы трёхуровневой 3-х тритной троичной цифровой компьютерной системы.
• http://jeff.tk:81/Trinary Шаблон:Dead-link Архитектура 3-х тритного троичного компьютера.
• http://www.arsvest.ru/archive/issue680/posidelki/view8787.html "Двоичную логику в отставку!"
• http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260075.htm Академия тринитаризма. Румянцев Д. Льюис Кэрролл и троичная машина