Уайлс, Эндрю Джон

Эндрю Джон Уайлс
	Эндрю Джон Уайлс
	англ. Sir Andrew John Wiles
	; Сэр Эндрю Джон Уайлс
Дата рождения:	11 апреля 1953 (59 лет)
Место рождения:	Кембридж, Англия
Страна:	Великобритания
Научная сфера:	математика
Награды и премии	;

Эндрю Джон Уайлс (англ. Sir Andrew John Wiles, родился 11 апреля 1953, Кембридж, Великобритания, рыцарь-командор Ордена Британской Империи с 2000) в английский и американский математик, профессор математики Принстонского университета, заведующий его кафедрой математики, член научного совета Института математики Клэя ([1]). Получил ученую степень бакалавра в 1974 году в колледже Мертон Оксфордского университета. Научную карьеру начал летом 1975 под руководством профессора Джона Коутса в колледже Клэр Кембриджского университета, где и получил степень доктора. В период с 1977 по 1980 Уайлс занимал должности младшего научного сотрудника в колледже Клэр и доцента в Гарвардском университете. Совместно с Джоном Коутсом он работал над арифметикой эллиптических кривых с комплексным умножением методами теории Ивасавы. В 1982 году Уайлс переехал из Великобритании в США.

Одним из главных событий в его карьере стало доказательство Великой теоремы Ферма в 1993 году и обнаружение технического метода, позволившего закончить доказательство с помощью его бывшего аспиранта, Р. Тейлора, в 1994 году. Работать над теоремой Ферма он начал летом 1986 года после того, как Кен Рибет доказал гипотезу о связи полустабильных эллиптических кривых (частного случая теоремы Таниямы в Симуры) с теоремой Ферма. Основная идея о такой связи принадлежит Герхарду Фраю, немецкому математику.

[править] История доказательства

Великая теорема Ферма утверждает, что не существует натуральных решений уравнения xⁿ + yⁿ = zⁿ для натуральных n > 2.

Эндрю Уайлс узнал о Великой теореме Ферма в возрасте десяти лет. Тогда он сделал попытку доказать её, используя методы из школьного учебника; естественно, у него ничего не вышло. Позднее он стал изучать работы математиков, которые пытались доказать эту теорему. После поступления в колледж Эндрю забросил попытки доказать Великую теорему Ферма и занялся изучением эллиптических кривых под руководством Джона Коутса.

В 50-х и 60-х годах предположение о наличии связи между эллиптическими кривыми и модулярными формами было высказано японским математиком Симурой, который основывался на идеях, высказанных другим японским математиком Таниямой. В западных научных кругах эта гипотеза была известна благодаря работе Андре Вейля, который в результате тщательного её анализа обнаружил частичные подтверждения, свидетельствующих в её пользу. Из-за этого гипотезу часто называют теоремой Симуры в Таниямы в Вейля. Теорема гласит, что каждая эллиптическая кривая над полем алгебраических чисел является автоморфной. В частности, каждая эллиптическая кривая над рациональными числами должна быть модуляром. Последнее свойство было полностью доказано в 1998 Кристофом Бройлем, Брайном Конрадом, Фредом Даймондом и Ричардом Тейлором, которые проверили некоторые вырожденные случаи, дополнившие наиболее общий случай, рассмотренный Уайлсом в 1995.

Связь между теоремами Ферма и Таниямы в Симуры

Пусть p в простое нечётное число и a, b и c в такие натуральные числа, что a^p+b^p=c^p. Тогда соответствующее уравнение y² = x(x - a^p)(x + b^p) определяет гипотетическую эллиптическую кривую, называемую кривой Фрея, которая существует, если существует контрпример к Великой теореме Ферма. Герхард Фрей заметил, что если такая кривая существует, то она обладает слишком необычными свойствами, и соответственно она может быть не модулярной.

Связь между теоремами Таниямы в Шимуры и Ферма была установлена Кеном Рибетом, который основывался на работах Барри Мейзура и Жан-Пьера Серра. Рибет доказал, что кривая Фрея не модулярна. Это означало, что доказательство полустабильного случая теоремы Таниямы в Симуры подтверждает правдивость Великой теоремы Ферма. После того как Уайлс узнал о полученном Кеном Рибетом в 1986 году доказательстве, он сконцентрировался на проверке гипотезе Таниямы в Шимуры для эллиптических кривых над полем рациональных чисел.

Безусловно, работа Уайлса имеет фундаментальный характер. Однако, его метод носит очень специальный характер и работает только для эллиптических кривых над рациональными числами, в то время как гипотеза Таниямы-Шимуры охватывает эллиптические кривые над любым полем алгебраических чисел. Исходя из этого, разумно предположить, что существует более общее и более элегантное доказательство модулярности эллиптических кривых.

[править] Отражение в культуре

Работа Уайлса над Великой теоремой Ферма нашла отражение в мюзикле «Великое танго Ферма» Лесснера и Розенблума.[2]

Уайлс и его работа упомянуты в эпизоде «Facets» сериала «Star Trek: Deep Space Nine».

[править] Награды

Эндрю Уайлс в лауреат многих международных премий по математике, в числе которых:

Премия Шока (1995)
Премия Коула (1996) [3]
Награда Национальной Академии Наук по математике Американского математического сообщества (1996) [4]
Премия Островского (1996) [5] [6]
Королевская медаль (1996)
Премия Вольфа по математике (1996)
Премия Вольфскеля (1997) [7]
Стипендия Макартура (1997)
Серебряная тарелка от Международного Математического Союза (1998) [8]
Премия короля Файзала (1998) [9]
Награда Математического Института Клэя (1999)
Рыцарь-командор Ордена Британской Империи (2000)
Премия Шоу (2005) [10]

[править] См. также

Лауреаты премии Рольфа Шока
Логика и философия	Уиллард Куайн (1993) · Майкл Даммет (1995) · Дана Скотт (1997) · Джон Роулз (1999) · Сол Крипке (2001) · Соломон Феферман (2003) · Яакко Хинтикка (2005) · Томас Нэйджел (2008) · Патнэм, Хилари Уайтхолл (2011)
Математика	Элиас Менахем Стайн (1993) · Эндрю Уайлз (1995) · Микио Сато (1997) · Юрий Манин (1999) · Элиот Либ (2001) · Ричард Питер Стенли (2003) · Луис Каффарелли (2005) · Эндре Семереди (2008) · Майкл Ашбахер (2011)
Музыка	Ингвар Лидхольм (1993) · Дьёрдь Лигети (1995) · Йорма Панула (1997) · Кронос-квартет (1999) · Кайя Саариахо (2001) · Анне Софи фон Оттер (2003) · Маурисио Кагель (2005) · Гидон Кремер (2008) · Эндрю Манце (2011)
Визуальные искусства	Рафаэль Монео (1993) · Клас Ольденбург (1995) · Торстен Андерссон (1997) · Херцог и де Мёрон (1999) · Джузеппе Пеноне (2001) · Сьюзен Ротенберг (2003) · SANAA / Кадзуё Сейдзима + Рюё Нисидзава (2005) · Мона Хатум (2008) · Марлен Дюма (2011)

Уайлс, Эндрю Джон

Содержание

[править] История доказательства

[править] Отражение в культуре

[править] Награды

[править] См. также

Личные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

Навигация

Участие

Печать/экспорт

Инструменты

На других языках

Эндрю Джон Уайлс
англ. Sir Andrew John Wiles
Сэр Эндрю Джон Уайлс
Дата рождения:	11 апреля 1953(1953-04-11) (59 лет)
Место рождения:	Кембридж, Англия
Страна:	Великобритания
Научная сфера:	математика
Награды и премии