Увлечение инерциальных систем отсчёта

Общая теория относительности

$G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}\,$

Гравитация Математическая формулировка Космология Фундаментальные принципы Специальная теория относительности · Пространство-время · Принцип эквивалентности · Мировая линия · Псевдориманова геометрия Явления Задача Кеплера в ОТО · Гравитационное линзирование · Гравитационные волны · Увлечение инерциальных систем отсчёта · Расхождение геодезических · Горизонт событий · Гравитационная сингулярность · Чёрная дыра Уравнения Уравнения Эйнштейна · Линеаризованная ОТО · Постньютоновский формализм Развитие теории Параметризованный постньютоновский формализм · Теории типа Калуцы в Клейна · Квантовая гравитация · Альтернативные теории Решения Точные решения: Шварцшильда · Райсснера в Нордстрёма · Керра · Керра в Ньюмена · Гёделя · Казнера · Фридмана в Леметра в Робертсона в Уолкера Приближённые решения: Постньютоновский формализм · Ковариантная теория возмущений · Численная относительность Журналы General Relativity and Gravitation · Classical and Quantum Gravity · Гравитация и космология · Living Reviews in Relativity Известные учёные Эйнштейн · Минковский · Шварцшильд · Леметр · Эддингтон · Фридман · Робертсон · Фок · Керр · Чандрасекар · Пенроуз Хокинг и другиев

См. также «Физический портал»

Увлече́ние инерциа́льных систе́м отсчёта, или эффе́кт Ле́нзе в Ти́рринга в явление в общей теории относительности, наблюдаемое вблизи вращающихся массивных тел. Эффект проявляется в появлении дополнительных ускорений, сходных с ускорением Кориолиса, то есть, в итоге, сил, действующих на пробные тела, двигающиеся в гравитационном поле.

Эффект Лензе в Тирринга

Ускорение Кориолиса в ньютоновской механике зависит только от $\vec \omega$ в угловой скорости неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной и линейной скорости пробной массы в неинерциальной системе отсчёта $\vec v$ и равно

$\vec a= 2\vec \omega \times \vec v$,

Лензе и Тирринг в 1918 г. показали, что кориолисово ускорение с учётом эффектов ОТО для расстояния $\! r$ от вращающегося тела радиусом $\! R$ массы $\! M$ при $r/R \gg 1$ имеет дополнительный компонент:

$\vec b = 2\vec v \times \vec H$

где $\vec H = {{2MGR^2 } \over {5c^2 r^3 }}\left[ {\vec \omega - 3{{(\vec \omega \vec r)\vec r} \over {r^2 }}} \right]$

Экспериментальная проверка и наблюдения эффекта в астрофизике

Эффект Лензе-Тирринга наблюдается как прецессия плоскости орбиты пробной массы, обращающейся вокруг массивного вращающегося тела, либо как прецессия оси вращения гироскопа в окрестностях такого тела.

Впервые в мире был измерен Игнацио Чьюфолини (Ignazio Ciufolini) из итальянского университета Лечче и Эррикосом Павлисом (Erricos Pavlis) из Мерилендского университета, Балтимор, США. Их результаты были опубликованы в октябре 2004 года. Чьюфолини и Павлис провели компьютерный анализ нескольких миллионов измерений дальности, полученных методом лазерной дальнометрии по уголковым отражателям на спутниках LAGEOS и LAGEOS II (LAser GEOdynamics Satellite), запущенных для изучения геодинамики и уточнения параметров гравитационного поля Земли. Обнаруженный средний поворот орбит спутников, вызванный эффектом Лензе в Тирринга, составляет 47,9 угловой микросекунды в год (mas/год), или 99 % от значения, предсказанного теорией Эйнштейна (48,2 mas/год), с оцененной погрешностью ±10 %.

Для экспериментального подтверждения эффекта, вместе с другим, более существенным эффектом геодезической прецессии, американское космическое агентство NASA осуществило спутниковую программу Gravity Probe B. Космический аппарат GP-B успешно завершил свою программу в космосе. Первые результаты обнародованы в апреле 2007, но в связи с недоучётом влияния электрических зарядов на гироскопы точность обработки данных была недостаточна, чтобы выделить эффект (поворот оси на 0,039 угловой секунды в год в плоскости земного экватора). Учёт мешающих эффектов позволил выделить ожидаемый сигнал, окончательные результаты ожидались в декабре 2007, но анализ данных продлился до мая 2011. Окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters.

Результат Gravity Probe B, опубликованный в 2011 году, оказался менее точным (хотя проектная погрешность должна была составлять порядка 1 %, накопление электрического заряда привело к ухудшению относительной погрешности измерения эффекта Лензе в Тирринга до ~20 %). Однако он тоже подтвердил предсказания ОТО. Измеренная величина геодезической прецессии составила в6601,8±18,3 mas/год, а эффекта увлечения в в37,2±7,2 mas/год (ср. с предсказываемыми теоретическими значениями 6606,1 mas/год и 39,2 mas/год).

13 февраля 2012 года, в 14-00 МСК ESA успешно осуществило запуск ракеты Vega c 9 различными спутниками на борту, одним из них был аппарат LARES, основная миссия которого проверка эффекта Лензе-Тирринга.

См. также

• Гравитомагнетизм
• Gravity Probe B

Ссылки

• New Scientist press release of the MGS test by Iorio in the gravitational field of Mars
• Frame Dragging
• Duke University press release: General Relativistic Frame Dragging
• MSNBC report on X-ray observations
• Ciufolini et al. LAGEOS paper 1997 в 25 % error
• Ciufolini update Sep 2002 в 20 % error
• Press release regarding LAGEOS study
• Preprint by Ries et al.
• Ciufolini and Pavlis Nature new article on 2004 re-analysis of the LAGEOS data
• Iorio New Astronomy general paper with full references
• Iorio Journal of Geodesy paper on the impact of the secular variations of the even zonal harmonics of the geopotential
• Iorio Planetary Space Science paper
• paper

Литература

• Herbert Pfister. On the history of the so-called Lense-Thirring effect PhilSci Archive, 25 March 2006 (Герберт Пфистер. К истории так называемого эффекта Лензе в Тирринга.)