Функция Миттаг-Леффлера

Функция Миттаг-Леффлера в целая функция $E_\rho(z)$ комплексного переменного $z$, введённая Миттаг-Леффлером в 1905 как обобщение показательной функции:

$E_\rho(z)=\sum_{k=0}^\infty\frac{z^k}{\Gamma(1+k/\rho)}$, $\rho\in[0,+\infty)$,

Здесь $\Gamma$ обозначает Гамма-функцию Эйлера.

Литература

• Mittag-Leffler G. «Acta math.», 1905,