Центростремительная сила

Центростремительная и центробежная силы

Центростреми́тельная си́ла в сила, вызывающая движение тела по кривой траектории (то есть по пути, радиус кривизны которого в точке, где находится тело, не может быть по условиям задачи принят равным бесконечности), в любой инерциальной системе отсчёта, направленная перпендикулярно вектору скорости тела и равная $\frac{m v^2}{r}$, где $m$ в масса тела, $v$ в его скорость, а $r$ в радиус кривизны траектории, по которой движется тело.

Физический смысл

Центростремительная сила в сила, действующая со стороны неких связей, ограничивающих свободу движения тела, и вызывающая его поворот вокруг центра поворота. Природа связей может быть любой, если они обладают свойством увеличивать потенциальную энергию системы тело-связь при удлинении последней.

Реально существующей является лишь сила реакции связи. Центростремительная, равно как и центробежная сила, как самостоятельная сила, не существует и представляет собой лишь результат формального разложения реальной силы на две составляющие.

В случае установившегося движения тела (вращения) центростремительная сила совпадает с силой, представляющей собой реакцию связи, она направлена перпендикулярно к вектору его скорости, работы не совершает, кинетическая энергия движения тела не изменяется и такое движение может продолжаться неограниченно долго.

В случае неустановившегося движения по кривой (например при раскрутке пращи), траектория движения тела представляет собой спираль и центростремительная сила, по определению нормальная по касательной к траектории, направлена в сторону мгновенного центра вращения и представляет собой результат формального разложения реальной силы реакции связи на две. При этом работу совершает тангенциальная составляющая силы реакции связи, ведущая к изменению кинетической энергии тела (при разгоне) или уменьшению её (при торможении). Это периодически имеет место во Вселенной при движении небесных тел по кеплеровским эллиптическим орбитам вокруг общего центра тяготения.

В буквальном смысле эта сила выглядит как определённым способом ориентированная по отношению к центру в некой точке, равноудалённой от всех точек траектории движущегося тела. В двумерном пространстве (на плоскости) такой траекторией является окружность, а в трехмерном в тоже окружность, образованная пересечением сферической поверхности плоскостью, в общем случае не проходящей через её центр. Все остальные траектории любого вида центром в этом смысле не обладают, и потому применительно к движущемуся по не круговым траекториям телу использование представления о центростремительной и центробежной силах не оправдано и ведёт к многочисленным недомолвкам и недоразумениям.

Парной к центростремительной силе является центробежная сила.