Чебышев, Пафнутий Львович

Пафнутий Львович Чебышев
Дата рождения:	4 (16) мая 1821(1821-05-16)
Место рождения:	Окатово, Калужская губерния, Российская империя
Дата смерти:	8 (26) декабря 1894(1894-12-26) (73 года)
Место смерти:	Санкт-Петербург, Российская империя
Страна:	Российская империя
Научная сфера:	Математика
Место работы:	Петербургский университет
Научный руководитель:	Николай Дмитриевич Брашман
Известные ученики:	А. М. Ляпунов Е. И. Золотарёв А. А. Марков Ю. В. Сохоцкий
Известен как:	один из основателей современной теории приближений
Произведения в Энциклотеке.

Пафну́тий Льво́вич Чебышев (произносится как «Чебышёв») (4 (16 мая) 1821, Окатово, Калужская губерния в 26 ноября (8 декабря) 1894, Санкт-Петербург) в русский математик и механик.

Биография

Чебышев родился в деревне Окатово, Боровского уезда, Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича. Первоначальное воспитание и образование получил дома, грамоте его обучила мать Аграфена Ивановна, арифметике и французскому языку в двоюродная сестра Авдотья Квинтильановна Сухарёва. Кроме того, с детства Пафнутий Львович занимался музыкой.

В 1832 году семья переезжает в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием Львовичем математикой и физикой занимается П. Н. Погоревский, один из лучших учителей Москвы, у которого в том числе учился Иван Тургенев.

Летом 1837 года Чебышев начинает изучение математики в Московском университете на втором физико-математическом отделении философского факультета. Одним из учителей, которые наболее повлияли на него в дальнейшем, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.

В 1838 году, участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-ной степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышев был отмечен как самый перспективный студент.

В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышева не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия. Он успешно заканчивает университет и защищает диссертацию.

В 1847 году Чебышев утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.

В 1850 году Чебышев защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости.

В 1863 году особая «Комиссия Чебышева» принимала деятельное участие от Совета Санкт-Петербургского университета в разработке Университетского устава. Университетский устав, подписанный Александром II 18 июня 1863 года, предоставлял автономию университету как корпорации профессоров. Этот устав просуществовал до эпохи контрреформ правительства Александра III и рассматривался историками как наиболее либеральный и удачливый университетский регламент в России XIX в начала XX веков.

П. Л. Чебышев скончался 8 декабря 1894 года за письменным столом. Погребён в родном имении, в селе Спас-Прогнанье (ныне Жуковского района Калужской области) у храма Преображения Господня, рядом с могилами родителей.

Научная деятельность

Чебышев считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.

Учёная деятельность Чебышева, начавшаяся в 1843 году появлением в свет небольшой заметки «Note sur une classe dв™intégrales définies multiples» («Journ. de Liouville», т. VIII), не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар «О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции», вышел в свет уже после его кончины (1895, «Mem. de lв™Ас. des sc. de St.-Peters.»).

Из многочисленных открытий Чебышева надо упомянуть прежде всего работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Чебышева: «Теория сравнений», напечатанной в 1849 году. В 1850 году появился знаменитый «Mémoire sur les nombres premiers», где даны асимптотические оценки для суммы ряда $\sum \frac{1}{p\log p}$ по всем простым числам p.

В 1867 году во II томе «Московского Математического Сборника» появился другой весьма замечательный мемуар Чебышева «О средних величинах», в котором дана теорема, лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.

Этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышева. По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 года, в котором для заданного многочлена $x^4+\alpha x^3 + \beta x^2 + \gamma x + \delta$ с рациональными коэффициентами даётся алгоритм определения такого числа A, что выражение $\frac{x+A}{\sqrt{x^4+\alpha x^3 + \beta x^2 + \gamma x + \delta}}$ интегрировалось в логарифмах, и вычисления соответствующего интеграла.

Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Чебышева «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля». Важнейший из этих мемуаров в мемуар 1857 года под заглавием «Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions» (в «Мем. Акад. Наук»). Профессор Клейн в своих лекциях, прочитанных в Гёттингенском университете в 1901 году, называл этот мемуар «удивительным» (wunderbar). Его содержание вошло в классическое сочинение I. Bertrand Traité du Calcul diff. et integral. В связи с этими же вопросами находится и работа Чебышева «О черчении географических карт». Этот цикл работ считается основанием теории приближений. В связи с вопросами «о функциях, наименее уклоняющихся от нуля», находятся и работы Чебышева по практической механике, которой он занимался много и с большой паллетный любовью.

Также замечательны работы Чебышева об интерполировании, в которых он даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом отношениях.

Одним из любимых приёмов Чебышёва, которым он особенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных дробей к различным вопросам анализа.

К работам последнего периода деятельности Чебышева относятся исследования «О предельных значениях интегралов» («Sur les valeurs limites des intégrales», 1873). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь Чебышевым, разрабатывались затем его учениками. Последний мемуар Чебышева 1895 года относится к той же области.

Общественная деятельность Чебышева не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала в «Математический сборник».

В течение сорока лет Чебышев принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства и работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышева для вычисления дальности полета снаряда. Своими трудами Чебышев оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.

Ученики Чебышева

Для Чебышева не меньшее значение, чем конкретные научные результаты, всегда имела задача создания и развития российской математической школы.

Чебышев продолжал учить своих учеников и по окончании ими университетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще, путём бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Чебышев создал школу русских математиков, из которых многие известны и в настоящее время. Среди прямых учеников Чебышева в такие известные математики, как:

• Вороной, Георгий Феодосьевич
• Граве, Дмитрий Александрович
• Золотарёв, Егор Иванович
• Коркин, Александр Николаевич
• Ляпунов, Александр Михайлович
• Марков, Андрей Андреевич (старший)
• Поссе, Константин Александрович
• Сохоцкий, Юлиан Васильевич

Труды

• Чебышев П. Л. Теория сравнений. в СПб., 1849.

• Чебышев П. Л. Избранные математические труды / Редактор-составитель А. О. Гельфонд. в М.-Л.: ОГИЗ Гостехиздат, 1946. в (Классики естествознания).
  • Жизнь и труды П. Л. Чебышева (7). А. М. Ляпунов в Пафнутий Львович Чебышев (9). Список сочинений П. Л. Чебышева (22).
  • ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ П. Л. ЧЕБЫШЕВА:
  • Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины (29).
  • О простых числах (53).
  • Об интегрировании иррациональных дифференциалов (77).
  • Черчение географических карт (100).
  • Вопросы о наименьших величинах, связанные с приближённым представлением функций (111).
  • О квадратурах (117).
  • О предельных величинах интегралов (134).
  • О приближённых выражениях квадратного корня переменной через простые дроби (137).
  • О двух теоремах относительно вероятностей (156).
  • Приложение I. Н. И. Ахиезер. Краткий обзор математических трудов П. Л. Чебышева (171).
  • Приложение II. Н. И. Ахиезер. Теорема П. Л. Чебышева относительно наилучшего приближения непрерывной функции с помощью рациональной дроби при наличии веса (189).
• Чебышев П. Л. Избранные труды / Редактор-составитель А. О. Гельфонд. в М.: Издательство Академии Наук СССР, 1955. в (Классики науки).
  • СОДЕРЖАНИЕ: Теория чисел. (9). Теория вероятностей. (111). Анализ. (227). Теория механизмов. (611).
  • ПРИЛОЖЕНИЯ: Н. И. Ахиезер П. Л. Чебышев и его научное наследие. в С. 843. И. И. Артоболевский, Н. И. Левитский Модели механизмов П. Л. Чебышева. в С. 888.

Статьи

• Чебышев П. Л. О непрерывных дробях // Учёные записки Императорской академии наук по первому и третьему отделениям. в СПб.: 1855. в Т. 3. в С. 636в664.
• Чебышев П. Л. Разложение в ряды при помощи непрерывных дробей // Математический сборник. в М.: 1866. в С. 291в296.
• Чебышев П. Л. О суммах, составленных из значений простейших одночленов, умноженных на функцию, которая остается положительною // Зап. Имп. Акад. Наук. в СПб.: 1891. в Т. 64. в в„– 7.
• Чебышев П. Л. О функциях мало удаляющихся от нуля при некоторых величинах переменной // Зап. Имп. Акад. Наук. в СПб.: 1881. в Т. 40. в в„– 3.
• Чебышев П. Л. Об отношении двух интегралов, распространенных на одни и те же величины переменной // Зап. Имп. Акад. Наук. в СПб.: 1883. в Т. 44. в в„– 2.
• Чебышев П. Л. О приближенных выражениях квадратного корня переменной через простые дроби // Зап. Имп. Акад. Наук. в СПб.: 1889. в Т. 61. в в„– 1.

Оценки и память

Заслуги Чебышева оценены были учёным миром достойным образом. Характеристика его учёных заслуг очень хорошо выражена в записке академиков А. А. Маркова и И. Я. Сонина, зачитанной на первом после смерти Чебышева заседании Академии. В этой записке, между прочим, сказано:

Труды Чебышева носят отпечаток гениальности. Он изобрёл новые методы для решения многих трудных вопросов, которые были поставлены давно и оставались нерешёнными. Вместе с тем он поставил ряд новых вопросов, над разработкой которых трудился до конца своих дней.

Известный математик Шарль Эрмит заявил, что Чебышев «является гордостью русской науки и одним из величайших математиков Европы», а профессор Стокгольмского университета Миттаг-Леффлер утверждал, что Чебышев в гениальный математик и один из величайших аналистов всех времен.

Его избрали своим членом

• Петербургская академия наук (1853)
• Берлинская академия наук
• Болонская академия наук
• Парижская академия наук (1860; эту честь Чебышев разделил лишь ещё с одним русским учёным, знаменитым Бэром, избранным в 1876 году и в том же году скончавшимся)
• Избран также членом-корреспондентом Лондонского королевского общества, Шведской академии наук и др., всего 25 различных Академий и научных обществ. Чебышев состоял также почётным членом всех российских университетов.

Именем П. Л. Чебышева названы

• премия имени П. Л. Чебышева «за лучшие исследования в области математики и теории механизмов и машин», учреждённая Академией наук СССР в 1944 году;
• кратер на Луне;
• астероид 2010 Чебышев;
• математический журнал «Чебышевский Сборник»;
• суперкомпьютер в НИВЦ МГУ;
• многие объекты в современной математике;
• П. Л. Чебышёв изображен на здании математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

В филателии

• 

  Почтовая марка СССР, 1946 год

• 

  Почтовая марка СССР, 1946 год

См. также

• Многочлены Чебышева
• Чебышевский альтернанс
• Неравенство Чебышева (теория вероятностей)
• Неравенство Чебышева для сумм
• Чебышевское множество
• Чебышеская система функций
• Фильтр Чебышева
• Постулат Бертрана
• Механизм Чебышева
• Функции Чебышева $\psi$ и $\theta$ (англ.)русск.
• Сеть Чебышева
• Чебышев (кратер)
• Дифференциальный бином

Литература

• Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России. в 2-е. в М.: КомКнига, 2005. в С. 112-125. в 296 с. в ISBN 5-484-00123-4
• Головинский И. А. К обоснованию метода наименьших квадратов у П. Л. Чебышева. // Историко-математические исследования, М.: Наука, вып. XXX, 1986, стр. 224в247.
• Демьянов В. П. Рыцарь точного знания: (П. Л. Чебышев). в М.: Знание, 1991. в 192 с. в (Творцы науки и техники). в ISBN 5-07-000060-8
• Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.

• Том 1 Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978.
• Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.

• Прудников В. Е. Пафнутий Львович Чебышев, 1821в1894. Л.: Наука, 1976.
• Рыбников К. А. История математики в двух томах. в М.: Изд. МГУ, 1960-1963. в Т. II. в С. 286-298.

Ссылки

• На Энциклоскладе есть медиафайлы по теме Чебышев, Пафнутий Львович
• Механизмы Чебышева  (рус.). Архивировано из первоисточника 23 августа 2011. Проверено 1 декабря 2009.
• Глейзер Г. И. История математики в школе. в М.: Просвещение, 1964. в 376 с.
• К. Поссе. Чебышев Пафнутий Львович// Критико-биографический словарь С. А. Венгерова.
• Пафнутий Львович Чебышев
• Пафнутий Львович Чебышев, краткая биография и основные работы.
• Чебышев, Пафнутий Львович (англ.) в проекте «Математическая генеалогия».
• Мультфильм, объясняющий принцип работы стопоходящей машины Чебышева / Математические этюды
• Конференция «Математические идеи П. Л. Чебышева и их приложения к современным проблемам естествознания, г. Обнинск»
• Фонд Чебышева Пафнутия Львовича на сайте Архива РАН

При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890в1907).