Экспоненциальная запись

Экспоненциа́льная за́пись в представление действительных чисел в виде мантиссы и порядка. Удобна при представлении очень больших паллетных и очень малых чисел, а также для унификации их написания.

$N = M \cdot n^p$ , где

N в записываемое число;
M в мантисса;
n в основание показательной функции;
p (целое) в порядок;
$n^p$ в характеристика числа.

Примеры:

1 000 000 (один миллион): $1{,}0 \cdot 10^6$ ; N = 1 000 000, M = 1,0, n = 10, p = 6.

1 201 000 (один миллион двести одна тысяча): $1{,}201 \cdot 10^6$ ; N = 1 201 000, M = 1,201, n = 10, p = 6.

в1 246 145 000 (минус один миллиард двести сорок шесть миллионов сто сорок пять тысяч): $-1{,}246145 \cdot 10^9$ ; N = в1 246 145 000, M = в1,246145, n = 10, p = 9.

0,000001 (одна миллионная): $1{,}0 \cdot 10^{-6}$ ; N = 0,000001, M = 1,0, n = 10, p = в6.

0,000000231 (двести тридцать одна миллиардная): $231 \cdot 10^{-9} = 2{,}31 \cdot 100 \cdot 10^{-9} = 2{,}31 \cdot 10^2 \cdot 10^{-9} = 2{,}31 \cdot 10^{-9 + 2} = 2{,}31 \cdot 10^{-7}$ ; N = 0,000000231, M = 2,31, n = 10, p = в7.

[править] Нормализованная запись

Любое данное число может быть записано в виде $a\cdot 10^b$ многими путями; например 350 может быть записано как $3{,}5\cdot 10^2$ или $35\cdot 10^1$ или $350\cdot 10^0$ .

В нормализованной научной записи, порядок $b$ выбирается такой, чтобы абсолютная величина $a$ оставалась не меньше единицы, но строго меньше десяти ( $1\leq|a|<10$ ). Например, 350 записывается как $3{,}5\cdot 10^2$ . Этот вид записи позволяет легко сравнивать два числа. В инженерной нормализованной записи (в том числе в информатике), мантисса обычно выбирается в пределах $0{,}<1|a|\leqslant1$ : $350=0.35\cdot 10^3$ .