Экстраполяция

Экстраполяция, экстраполирование (от лат. extrā в вне, снаружи, за, кроме и лат. polire в приглаживаю, выправляю, изменяю, меняю^[1]) в особый тип аппроксимации, при котором функция аппроксимируется вне заданного интервала, а не между заданными значениями.

Иными словами, экстраполяция в приближённое определение значений функции $f(x)$ в точках $x$ , лежащих вне отрезка $[x_0, x_n]$ , по её значениям в точках $x_0< x_1 < . . . < x_n$ .

[править] Методы

Методы экстраполяции во многих случаях сходны с методами интерполяции.

Наиболее распространённым методом экстраполяции является параболическая экстраполяция, при которой в качестве значения $f(x)$ в точке $x$ берётся значение многочлена $P_n(x)$ степени $n$ , принимающего в $n + 1$ точке $x_n$ заданные значения $y_i = f(x_i)$ . Для параболической экстраполяции пользуются интерполяционными формулами.

[править] Применение

Общее значение в распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть.

В маркетинге в распространение выявленных закономерностей развития изучаемого предмета на будущее.

В статистике в распространение установленных в прошлом тенденций на будущий период (экстраполяция во времени применяется для перспективных расчетов населения); распространение выборочных данных на другую часть совокупности, не подвергнутую наблюдению (экстраполяция в пространстве).

[править] Примечания

в‘ Extrapolation: ethymology
Interpolate: ethymology

[править] См. также

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

[onlineethymology-0] в‘ Extrapolation: ethymology
Interpolate: ethymology

[1]

Экстраполяция

Содержание

[править] Методы

[править] Применение

[править] Примечания

[править] См. также

Личные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

Навигация

Участие

Печать/экспорт

Инструменты

На других языках