GNU Free Documentation License . .

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́ ́ ( , ) . . 1886 .[1][2]

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\hat z(j \omega)\; , , , . : t , , .

\hat z(j \omega)\;= \frac{\hat u(j \omega, t)\;}{\hat i(j \omega, t)\;} = \frac{U(\omega) e^{j(\omega t + \phi_u(\omega))}}{I(\omega) e^{j(\omega t + \phi_i(\omega))}} = \frac {U(\omega) e^{j\phi_u(\omega)}}{I(\omega) e^{j\phi_i(\omega)}} = \frac{\hat U(j\omega)\;}{\hat I(j\omega)\;} (1)

  • j ;
  • \omega ;
  • U(\omega), I(\omega) \omega;
  • \phi_u(\omega), \phi_i(\omega) \omega;
  • \hat U(j\omega)\;, \hat I(j\omega)\; \omega;

, , f (j\omega), f (\omega). , e^{j \omega t}. , , , «» : \dot{U}(j\omega)\; () .

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, , . \hat z(j \omega)\; \Re(\hat z(j \omega)) \Im(\hat z(j \omega))

, , .

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, ( ), , .

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, , , , . , . , : , t, e^{j \omega t} (1) .

  • ( ) ( ).

, , , , . , (, ). , , . .

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R :

z_R = R (2)

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:

i(t)=C \frac {dU}{dt} (3)

,

\hat u(j \omega, t)\;= U(\omega) e^{j(\omega t + \phi_u(\omega))} (4)

, , :

\hat i(j \omega, t)\;= C \frac {d}{dt} \left( U(\omega) e^{j(\omega t + \phi_u(\omega))} \right) = j \omega C U(\omega) e^{j(\omega t + \phi_u(\omega))} (5)

(4) (5) (1) :

\hat z_C(j \omega)\;= \frac {1}{j \omega C} (6)

[]

:

\hat z_L(j \omega)\;= j \omega L (7)

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, , . , . . , , :

\hat z(j \omega)\;= R + \frac {1}{j \omega C} + j \omega L (8)

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: RLC . .

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. , . . .

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[]

  1. Science, p. 18, 1888
  2. Oliver Heaviside. The Electrician. P. 212; 23 July 1886 reprinted as Electrical Papers, p64, AMS Bookstore, ISBN 0-8218-3465-7

[]

  • . . . .  9- .  .: , 1996.
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